Calculateur de dérivées avec étapes | Apprendre le calcul infinitésimal à l'aide de la définition par les limites

La définition de la dérivée par les limites

La dérivée d'une fonction f en un point x est définie comme la limite du taux d'accroissement lorsque h tend vers 0 :

$$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$

Ce calculateur démontre le processus algébrique permettant de trouver les dérivées : d'abord en écrivant le taux d'accroissement, puis en le simplifiant algébriquement, et enfin en prenant la limite lorsque h tend vers 0.

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Type de fonction :

Remarque : Pour les fonctions linéaires et quadratiques, la dérivation sera présentée avec des paramètres symboliques (a, b, c) pour illustrer la formule générale.

Comment lire la dérivation :

Nous commençons par la définition de la dérivée par les limites
Nous substituons la fonction spécifique dans le taux d'accroissement
Nous simplifions algébriquement (développement, réduction des termes semblables, factorisation)
Nous calculons la limite lorsque h tend vers 0
Nous obtenons la formule générale de la dérivée

Pour les fonctions linéaires et quadratiques, les paramètres a, b et c sont conservés sous forme de symboles tout au long de la dérivation pour illustrer la formule générale.

Calculateur de dérivées utilisant la définition par les limites

La définition de la dérivée par les limites

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Dérivation algébrique