Un calculateur pour les intégrales doubles est présenté.
Une intégrale double de la forme
\[ \displaystyle \int_{y_1}^{y_2} \int_{x_1}^{x_2} f(x,y) dx dy \]
est calculée à l'aide du calculateur ci-dessous. Les limites d'intégration peuvent être des nombres réels ou des lettres telles que \( a, b ,...\) en tant que paramètres.
L'exemple par défaut (voir le calculateur ci-dessous) est :
<\[ \displaystyle \int_{1}^{3} \int_{y}^{2y} ( x^2+y)dx dy \] ;
1 - Entrez et modifiez la fonction $f(x,y)$ et cliquez sur "Entrer la fonction", puis vérifiez ce que vous avez entré.
Notez que les cinq opérateurs utilisés sont : + (plus) , - (moins), / (division) , ^ (puissance) et * (multiplication). (exemple : f(x) = x^3 - 2*x + 3*cos(3x-3) + e^(-4*x)).
D'autres remarques sur l'édition des fonctions se trouvent ci-dessous.
2 - Cliquez sur "Calculer l'intégrale". Une valeur exacte et une valeur approchée de l'intégrale définie sont affichées.
Remarques : lors de l'édition des fonctions, utilisez ce qui suit :
1 - Les fonctions trigonométriques inverses sont entrées comme : arcsin() arccos() arctan() et les fonctions hyperboliques inverses sont entrées comme : arcsinh() arccosh() arctanh()
2 - Les cinq opérateurs utilisés sont : + (plus) , - (moins), / (division) , ^ (puissance) et * (multiplication). (exemple : f(x) = x^2+x e^y+log(x+y) )
3 - La fonction racine carrée s'écrit sous la forme (sqrt). (exemple : x sqrt(x^2+y) )
4 - La fonction exponentielle s'écrit (e^x). (Exemple : e^(2*x+3y) )
5 - La fonction logarithme de base e s'écrit ln(x). (Exemple : ln(3x-y) )
Voici quelques exemples de fonctions que vous pouvez copier et coller pour vous entraîner :
x + y x^2 + ln(y) x+1/y e^(x+y) x^2+y^2
2*sin(2x-2) e^(2x-3y)
x/sqrt(x^2-y) x/sqrt(y-x^2)
Calculs d'intégrales doubles
Intégrales doubles sur des régions générales
Applications des intégrales doubles