Explorez des solutions détaillées et des explications claires pour les questions de mathématiques sur les pourcentages de 6e année. Cette ressource interactive aide les élèves, les enseignants et les parents à maîtriser les problèmes de pourcentage, y compris les augmentations, les diminutions, les comparaisons et les applications réelles. Développez l'onglet Voir la solution sous chaque question pour vérifier vos réponses et suivre la logique étape par étape.
Évaluer : $30\% \text{ de } 30 =$
$30\% \text{ de } 30$ s'écrit mathématiquement comme :
$$30\% \times 30 = \dfrac{30}{100} \times 30$$
$$= \dfrac{900}{100} = 9$$
Bonne réponse : C
Évaluer : $150\% \text{ de } 60 =$
$150\% \text{ de } 60$ s'écrit mathématiquement comme :
$$150\% \times 60 = \dfrac{150}{100} \times 60$$
$$= \dfrac{150 \times 60}{100} = \dfrac{9000}{100} = 90$$
Bonne réponse : D
Écrire en pourcentage : $\dfrac{1}{4} =$
Pour changer la fraction $\dfrac{1}{4}$ en pourcentage, nous devons la convertir en une fraction avec un dénominateur de $100$. Multipliez le numérateur et le dénominateur par $25$ :
$$\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \times 25}{4 \times 25} = \dfrac{25}{100} = 25\%$$
Bonne réponse : D
Écrire en pourcentage : $0.05 =$
Pour changer le nombre décimal $0.05$ en pourcentage, nous le réécrivons sous forme de fraction avec un dénominateur de $100$ :
$$0.05 = \dfrac{0.05}{1} = \dfrac{0.05 \times 100}{1 \times 100} = \dfrac{5}{100} = 5\%$$
Bonne réponse : C
Si $100\%$ d'un nombre est $15$, quel est $50\%$ de ce nombre ?
Soit $n$ ce nombre. "$100\%$ d'un nombre est $15$" s'écrit :
$$100\% \times n = 15$$
Puisque $100\% = \dfrac{100}{100} = 1$, nous savons que le nombre lui-même est $15$. Trouvons maintenant $50\%$ de ce nombre :
$$50\% \times 15 = \dfrac{50}{100} \times 15 = \dfrac{750}{100} = 7.5$$
Bonne réponse : A
Si $10\%$ d'un nombre est $7$, quel est $80\%$ de ce nombre ?
Notez que $80\%$ est exactement $8 \text{ fois}$ plus grand que $10\%$.
Puisque $10\%$ du nombre est égal à $7$, il suffit de multiplier ce résultat par $8$ :
$$8 \times 7 = 56$$
Bonne réponse : B
Lequel est le plus grand ?
Évaluer chaque expression sous forme de fraction :
La plus grande valeur résultante est $75$. Par conséquent, $3\% \text{ de } 2500$ est le plus grand.
Bonne réponse : D
Le prix initial d'un jouet était de \( 15 \$ \). Si le prix est réduit de $20\%$, quel est le nouveau prix ?
Tout d'abord, calculez le montant de la remise ($20\%$ de $15$) :
$$20\% \times 15 = \dfrac{20}{100} \times 15 = \dfrac{300}{100} = 3$$
Maintenant, soustrayez la remise du prix initial pour trouver le nouveau prix :
$$\text{Nouveau prix} = 15 - 3 = 12$$
Bonne réponse : A
George a acheté une voiture pour \( 5000 \$ \) et l'a vendue pour \( 5500 \$ \). Quel bénéfice, en pourcentage, a-t-il réalisé ?
Tout d'abord, trouvez le bénéfice en dollars :
$$5500 - 5000 = 500$$
Ensuite, exprimez ce bénéfice en pourcentage de son investissement initial ($5000) :
$$\dfrac{500}{5000} = \dfrac{5}{50} = \dfrac{10}{100} = 10\%$$
Bonne réponse : B
Si $20\%$ de $n$ est égal à $40$, que vaut $n$ ?
Écrivez l'énoncé sous forme d'équation algébrique :
$$20\% \times n = 40$$
Convertissez le pourcentage en fraction :
$$\dfrac{20}{100} \times n = 40$$
Multipliez les deux côtés par $100$ pour éliminer le dénominateur :
$$20n = 4000$$
Divisez les deux côtés par $20$ :
$$n = \dfrac{4000}{20} = 200$$
Bonne réponse : A
Le prix d'un t-shirt était de \( 20 \$ \). Il a d'abord été augmenté de $20\%$. Ils ne se sont pas bien vendus, alors le propriétaire du magasin a ensuite diminué le nouveau prix de $20\%$. Quel est le prix final ?
Étape 1 : Augmenter le prix de $20\%$.
$$20\% \times 20 = \dfrac{20}{100} \times 20 = 4$$
Nouveau prix après augmentation : $20 + 4 = 24$.
Étape 2 : Diminuer le nouveau prix (24 $) de $20\%$.
$$20\% \times 24 = \dfrac{20}{100} \times 24 = \dfrac{480}{100} = 4.8$$
Prix final après diminution : $24 - 4.8 = 19.2$.
Par conséquent, le nouveau prix du t-shirt est de 19,20 $.
Bonne réponse : D
Quel pourcentage de $1$ heure représente $15$ minutes ?
Puisque $1$ heure = $60$ minutes, nous comparons $15$ minutes à $60$ minutes. Écrivez cela sous forme de fraction et multipliez par $100\%$ :
$$\dfrac{15}{60} \times 100\% = \dfrac{1500}{60}\% = 25\%$$
Par conséquent, $15$ minutes représentent exactement $25\%$ de $1$ heure.
Bonne réponse : D