Questions à choix multiples de mathématiques de 7e année sur les termes semblables en algèbre avec des solutions détaillées étape par étape. Cliquez sur la flèche sous chaque question pour révéler l'explication.
Les termes semblables en algèbre sont des termes qui contiennent les mêmes variables élevées aux mêmes exposants (ou puissances). Les termes semblables peuvent avoir des coefficients numériques différents.
$2x$, $-3x$, $\dfrac{1}{2}x$ et $0.1x$ sont tous des termes semblables car ils contiennent la même (unique) variable $x$ à la même puissance 1. (Remarque : $x = x^1$)
$2x$ et $-4x^{2}$ ne sont pas des termes semblables car ils contiennent la même variable $x$, mais élevée à des puissances différentes. Dans $2x$, l'exposant de $x$ est 1, tandis que dans $-4x^{2}$, l'exposant de $x$ est 2.
$-\dfrac{1}{2}xy^{2}$ et $8xy^{2}$ sont des termes semblables car ils contiennent les mêmes variables $x$ et $y$ élevées aux mêmes puissances : l'exposant de $x$ est 1 dans les deux termes, et l'exposant de $y$ est 2 dans les deux termes.
$5x^{3}y^{2}$ et $-11xy^{2}$ ne sont pas des termes semblables car ils contiennent les mêmes variables $x$ et $y$, mais pas élevées aux mêmes puissances. Dans $5x^{3}y^{2}$, l'exposant de $x$ est 3, tandis que dans $-11xy^{2}$, l'exposant de $x$ est 1.
Réponse : C
Pour que des termes soient "semblables", ils doivent avoir exactement les mêmes variables élevées aux mêmes puissances. Dans la liste C, chaque terme contient la variable $x$ élevée à la puissance 1. Les constantes (comme 4 ou -3) ou les puissances différentes (comme $x^2$ ou $\dfrac{1}{x}$) font que les autres listes contiennent des termes non semblables.
Réponse : D
Un terme semblable doit contenir exactement les variables $x$ et $y$, toutes deux élevées à la puissance 1. Le coefficient (le nombre devant) n'a pas d'importance. Seul $-10xy$ répond à ce critère.
Réponse : B
La liste B contient un mélange de différentes variables et puissances ($x^1$, $x^2$, $xy$, et une constante $9$). Ce sont donc des termes non semblables. Notez que la liste D ne contient que des constantes, qui sont considérées comme des termes semblables entre elles.
Réponse : D
Dans la liste D, chaque terme contient exactement la même combinaison de variables $xy$ élevée à la même puissance (1). La liste C est incorrecte car elle inclut un terme avec seulement $x$ ($0.002x$).
Réponse : A
L'ordre de multiplication n'a pas d'importance en raison de la propriété commutativité ($x^2y = yx^2$). Le terme A ($-4yx^{2}$) a $x$ élevé à la puissance 2 et $y$ élevé à la puissance 1, ce qui correspond exactement aux variables de $-x^{2}y$.
Réponse : C
Nous cherchons le terme qui ne correspond pas à $x^1y^2$. L'option C a $y$ élevé à la puissance $-2$ au lieu de $2$. (Remarque : L'option A est un terme semblable car $y^2x$ est identique à $xy^2$).
Réponse : B
La liste B contient des termes avec des variables et des puissances différentes (par exemple, $x^2y^2$ par rapport à $x^2y$). Toutes les autres listes contiennent des termes qui partagent des composantes variables identiques ou sont de simples constantes.
Réponse : D
Dans la liste D, tous les termes contiennent $x$ à la 3e puissance et $y$ à la 3e puissance. L'ordre dans lequel les variables sont écrites (par exemple, $y^3x^3$) ne change pas le terme.
Réponse : C
Les termes A, B et D ont tous $x$ à la 1re puissance et $y$ à la 4e puissance. Le terme C est différent car il a $x$ élevé à la 4e puissance.
Réponse : D
Le terme $-9$ est une constante (un nombre sans variable). N'importe quelle autre constante est un terme semblable. L'option D contient la variable $x$, ce qui le rend non semblable. (Remarque : Dans l'option A, tout nombre élevé à la puissance 0 est égal à 1, ce qui fait que $-4.99y^{0}$ est effectivement égal à la constante $-4.99$).