Fractions : Questions de mathématiques de 4e année avec solutions étape par étape

Question 1 : Utilisez des fractions pour écrire la partie de la forme entière qui est ombragée.

$Diagramme de fractions avec des parties ombragées$

$\dfrac{3}{8}$
$\dfrac{8}{3}$
$\dfrac{1}{8}$
$\dfrac{1}{2}$

► Solution de la question 1

Explication : Une fraction représente une partie d'un tout, écrite sous la forme $\dfrac{\text{parties ombragées}}{\text{total des parties égales}}$. En comptant les segments ombragés par rapport aux segments totaux dans le diagramme fourni, 3 parties sont ombragées sur un total de 8 parties égales.

Par conséquent, la fraction est $\dfrac{3}{8}$, ce qui rend l'option A correcte.

Question 2 : Quelle figure est ombragée pour montrer une fraction égale à $\dfrac{2}{5}$ de son tout ?

$Plusieurs diagrammes de fractions$

► Solution de la question 2

Explication : Pour trouver une fraction égale à $\dfrac{2}{5}$, recherchez une figure divisée en 5 parties égales où 2 parties sont ombragées, ou une fraction équivalente où 2 sections sur 5 sont ombragées. La figure C affiche correctement cette proportion.

Par conséquent, l'option C est correcte.

Question 3 : Quelles sont les deux fractions équivalentes ?

$\dfrac{1}{2}$ et $\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{1}{2}$ et $\dfrac{2}{4}$
$\dfrac{1}{4}$ et $\dfrac{1}{6}$
$\dfrac{2}{3}$ et $\dfrac{1}{3}$

► Solution de la question 3

Explication : Les fractions équivalentes représentent exactement la même valeur ou proportion. Si vous multipliez le numérateur et le dénominateur de $\dfrac{1}{2}$ par 2, vous obtenez $\dfrac{1 \times 2}{2 \times 2} = \dfrac{2}{4}$.

Par conséquent, $\dfrac{1}{2}$ et $\dfrac{2}{4}$ sont équivalentes, ce qui rend l'option B correcte.

Question 4 : Les figures ci-dessous montrent que :

$Comparaison visuelle de fractions$

$\dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{4}$
$\dfrac{2}{5} = \dfrac{2}{4}$
$\dfrac{2}{5} > \dfrac{2}{4}$
$\dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{4}$

► Solution de la question 4

Explication : Lorsque les numérateurs sont identiques, la fraction ayant le plus petit dénominateur représente des morceaux plus grands car le tout est divisé en un plus petit nombre de parties. Puisque les cinquièmes sont plus petits que les quarts, $\dfrac{2}{5}$ est inférieur à $\dfrac{2}{4}$.

Par conséquent, $\dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{4}$, ce qui rend l'option D correcte.

Question 5 : La moitié de la moitié équivaut à la fraction :

$\dfrac{1}{2}$
$\dfrac{1}{4}$
$\dfrac{2}{4}$
$\dfrac{3}{4}$

► Solution de la question 5

Explication : "La moitié" s'écrit $\dfrac{1}{2}$. Trouver la moitié d'une moitié signifie multiplier $\dfrac{1}{2}$ par $\dfrac{1}{2}$ :

$\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}$

Par conséquent, l'option B est correcte.

Question 6 : Si les fractions $\dfrac{N}{6}$ et $\dfrac{2}{3}$ sont équivalentes, quelle est la valeur de $N$ ?

$N = 2$
$N = 1$
$N = 4$
$N = 3$

► Solution de la question 6

Explication : Pour convertir le dénominateur 3 en 6, multipliez-le par 2. Pour que la fraction reste équivalente, faites de même pour le numérateur :

$\dfrac{2 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{4}{6}$

En comparant $\dfrac{N}{6}$ à $\dfrac{4}{6}$, nous trouvons $N = 4$. Par conséquent, l'option C est correcte.

Question 7 : Quelles sont les deux figures dont les parties ombragées représentent des fractions équivalentes ?

$Diagrammes de fractions équivalentes$

► Solution de la question 7

Explication : L'examen des zones ombragées dans les différentes options montre que les figures de l'option D représentent la même zone ombragée proportionnelle (fractions équivalentes).

Par conséquent, l'option D est correcte.

Question 8 : Classez du plus grand au plus petit : $\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{7}$

$\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}$
$\dfrac{1}{7}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{7}$
$\dfrac{1}{7}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}$

► Solution de la question 8

Explication : Lorsque les fractions unitaires ont un numérateur de 1, la fraction avec le plus petit dénominateur a la plus grande valeur car le tout est divisé en moins de morceaux. Classement par taille du plus grand au plus petit :

$\dfrac{1}{2}$ (le plus grand)
$\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{1}{6}$
$\dfrac{1}{7}$ (le plus petit)

Par conséquent, l'ordre correct est $\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}$, ce qui rend l'option A correcte.

Question 9 : Quelle valeur de $N$ rend l'inégalité $\dfrac{N}{3} < \dfrac{1}{2}$ vraie ?

$N = 3$
$N = 2$
$N = 1$
$N = 4$

► Solution de la question 9

Explication : Testons les valeurs de $N$ :

Si $N = 3$, $\dfrac{3}{3} = 1$ (ce n'est pas inférieur à $\dfrac{1}{2}$)
Si $N = 2$, $\dfrac{2}{3} \approx 0.67$ (ce n'est pas inférieur à $\dfrac{1}{2}$)
Si $N = 1$, $\dfrac{1}{3} \approx 0.33$, ce qui est inférieur à $\dfrac{1}{2} (0.5)$

Par conséquent, $N = 1$, ce qui rend l'option C correcte.

Question 10 : John, Sarah, Tom et Joane ont acheté 2 pizzas de la même taille. John a mangé $\dfrac{2}{4}$ d'une pizza. Tom, Sarah et Joane ont chacun mangé $\dfrac{1}{4}$ d'une pizza. Quelle quantité de pizza est-il restée ?

$\dfrac{1}{4}$ de pizza
1 pizza
$\dfrac{1}{2}$ de pizza
$\dfrac{3}{4}$ de pizza

► Solution de la question 10

Explication : Calculez la quantité totale de pizza mangée :

John : $\dfrac{2}{4}$
Tom : $\dfrac{1}{4}$
Sarah : $\dfrac{1}{4}$
Joane : $\dfrac{1}{4}$

Total mangé = $\dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$ de pizza (ou $1\dfrac{1}{4}$ pizzas).

Puisqu'ils ont commencé avec 2 pizzas ($\dfrac{8}{4}$), soustrayez ce qui a été mangé :

$\dfrac{8}{4} - \dfrac{5}{4} = \dfrac{3}{4}$ de pizza restante.

Par conséquent, l'option D est correcte.

Fractions - Questions de mathématiques de 4e année avec réponses

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