Des questions et des problèmes de géométrie de 4e année sont présentés avec des solutions détaillées étape par étape et des explications. Il y a 1 question « Vrai/Faux », 6 questions à choix multiples et d'autres types de questions couvrant les formes, les lignes, le périmètre, l'aire et les cercles.
Question 1 : Vrai ou Faux : Deux lignes parallèles se coupent.
Faux : Deux lignes parallèles ne se coupent pas.
Question 2 : Un triangle est une forme plane fermée avec
Un triangle a 3 côtés (tri dans le mot triangle signifie trois, du latin).
Par conséquent, l'option C est correcte.
Question 3 : Une forme plane fermée à 5 côtés est appelée
Une forme à 5 côtés est un pentagone (penta dans le mot pentagone signifie cinq, du grec).
Par conséquent, l'option A est correcte.
Question 4 : Une forme plane fermée à 4 côtés est appelée
Une forme à 4 côtés est un quadrilatère (quadri dans le mot quadrilatère signifie quatre, du latin).
Par conséquent, l'option C est correcte.
Question 5 : Un segment de droite est défini par
Un segment de droite est une partie d'une ligne qui a deux extrémités distinctes, il est donc défini par 2 points.
Par conséquent, l'option C est correcte.
Question 6 : Un triangle équilatéral a
Un triangle équilatéral a les trois côtés égaux et les trois angles égaux.
Par conséquent, l'option B est correcte.
Question 7 : Laquelle des affirmations ci-dessous décrit le mieux un carré ?
Un carré a 4 côtés égaux et 4 angles droits. C'est la définition la plus précise et complète parmi les choix.
Par conséquent, l'option A est correcte.
Question 8 : Quelle paire de lignes est parallèle ?

La paire de lignes en A est parallèle car elles se côtoient et ne se coupent pas.
Question 9 : Parmi ces formes, lesquelles sont
i) des quadrilatères ?
ii) des triangles ?
iii) des carrés ?

i) Les quadrilatères ont 4 côtés : les formes B, E, F.
ii) Les triangles ont 3 côtés : les formes A, D.
iii) Les carrés ont 4 côtés égaux et 4 angles droits : la forme F.
Question 10 : Parmi ces formes, lesquelles sont
i) des triangles rectangles ?
ii) des rectangles ?

i) Les triangles rectangles ont 1 angle droit : la forme B.
ii) Les rectangles ont 2 paires de côtés parallèles et 4 angles droits : les formes D et E.
Question 11 : Quelle paire de lignes est
i) parallèle ?
ii) perpendiculaire ?

i) Les lignes parallèles ne se coupent pas. Les lignes S et R sont parallèles.
ii) Les lignes perpendiculaires se coupent et forment un angle droit (90 degrés). T et S, ainsi que T et R sont des paires de lignes perpendiculaires.
Question 12 : Trouvez le périmètre et l'aire de chaque forme.

Forme A :
Périmètre = \(5 + 5 + 5 + 5 = 20\)
Aire = \(5 \times 5 = 25\)
Forme B :
Périmètre = \(9 + 6 + 9 + 6 = 30\)
Aire = \(9 \times 6 = 54\)
Forme C :
Périmètre = \(10 + 2 + 10 + 2 = 24\)
Aire = \(10 \times 2 = 20\)
Forme D :
Périmètre = \(5 + 4 + 5 + 4 = 18\)
Aire = \(5 \times 4 = 20\)
Question 13 : Trouvez le périmètre et l'aire de chaque forme.

Forme A :
Le périmètre s'obtient en additionnant tous les côtés extérieurs en commençant par le côté supérieur :
Périmètre = \(4 + 4 + 4 + 4 + 8 + 8 = 32\)
L'aire est égale à l'aire du grand carré de côté 8 moins l'aire du petit carré en haut à droite de côté 4 :
Aire = \(8 \times 8 - 4 \times 4 = 64 - 16 = 48\)
Forme B :
Le périmètre s'obtient en additionnant tous les côtés extérieurs :
Périmètre = \(8 + 2 + 4 + 4 + 4 + 2 + 8 + 8 = 40\)
L'aire est égale à l'aire du carré sur la gauche de côté 8 plus l'aire du petit carré sur la droite de côté 4 :
Aire = \(8 \times 8 + 4 \times 4 = 64 + 16 = 80\)
Question 14 : Lequel de ceux-ci est un triangle isocèle ?

Un triangle isocèle a deux côtés égaux : la forme B.
Question 15 : Quelle paire de triangles est congruente ?

Les formes congruentes ont des formes identiques et des côtés de longueur égale : les formes A et C.
Question 16 : Le point O est le centre du cercle ci-dessous. Comment appelle-t-on les segments
i) AB ?
ii) CD ?
iii) OD ?

i) AB : Un segment dont les extrémités sont sur un cercle est appelé une corde, donc AB est une corde.
ii) CD : Une corde qui passe par le centre d'un cercle est appelée un diamètre, donc CD est un diamètre.
iii) OD : Un segment dont une extrémité est au centre et l'autre sur le cercle est appelé un rayon, donc OD est un rayon.