Exposants - Questions de mathématiques de 5e année avec réponses

Des questions à choix multiples de mathématiques de 5e année sur les exposants et les puissances sont présentées avec des solutions détaillées étape par étape et des explications pour vous aider à développer vos compétences fondamentales en algèbre et en sens du nombre.

Questions et solutions étape par étape

Sélectionnez la bonne réponse pour chaque question ci-dessous.

  1. Question 1 :
    $$ 2^4 = $$

    1. 2 + 2 + 2 + 2
    2. \(2 \times 4\)
    3. \(4 \times 2\)
    4. \(2 \times 2 \times 2 \times 2\)
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    Explication :

    Un exposant indique combien de fois il faut utiliser le nombre de base dans la multiplication. Ici, la base est 2 et l'exposant est 4, ce qui signifie que 2 est multiplié par lui-même 4 fois : \(2 \times 2 \times 2 \times 2\).

    Réponse : Option D

  2. Question 2 :
    $$ 5^3 = $$

    1. 15
    2. 125
    3. 25
    4. 225
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    Explication :

    \(5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125\).

    Réponse : Option B

  3. Question 3 :
    $$ 100^0 = $$

    1. 100
    2. 0
    3. aucune réponse
    4. 1
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    Explication :

    Tout nombre non nul élevé à la puissance 0 est toujours égal à 1.

    Réponse : Option D

  4. Question 4 :
    $$ 1^8 = $$

    1. 1
    2. 8
    3. 9
    4. aucune réponse
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    Explication :

    1 multiplié par lui-même un nombre quelconque de fois reste 1 (\(1 \times 1 \times \dots \times 1 = 1\)).

    Réponse : Option A

  5. Question 5 :
    $$ 10^6 = $$

    1. 60
    2. 1 000 000
    3. 1000
    4. 6 000 000
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    Explication :

    Les puissances de 10 correspondent au nombre de zéros après 1. \(10^6\) a 6 zéros, ce qui fait 1 000 000.

    Réponse : Option B

  6. Question 6 :
    $$ 6 \times 6 \times 6 \times 6 = $$

    1. \(6 \times 4\)
    2. \(4 \times 6\)
    3. \(6^4\)
    4. \(6 + 4\)
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    Explication :

    Multiplier la base 6 par elle-même 4 fois s'exprime en notation exponentielle par \(6^4\).

    Réponse : Option C

  7. Question 7 :
    4 au carré est identique à

    1. \(4 \times 2\)
    2. \(2^4\)
    3. \(4 + 4\)
    4. \(4^2\)
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    Explication :

    « Au carré » signifie élevé à la puissance 2. Par conséquent, 4 au carré est \(4^2\).

    Réponse : Option D

  8. Question 8 :
    6 au cube est identique à

    1. \(6 \times 3\)
    2. \(6^3\)
    3. \(6 + 6 + 6\)
    4. \(3^6\)
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    Explication :

    « Au cube » signifie élevé à la puissance 3. Par conséquent, 6 au cube est \(6^3\).

    Réponse : Option B

  9. Question 9 :
    $$ 2 \times 10^3 = $$

    1. 2 000
    2. 1 000
    3. 60
    4. 800
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    Explication :

    \(10^3 = 1000\). Multiplier par 2 donne \(2 \times 1000 = 2000\).

    Réponse : Option A

  10. Question 10 :
    $$ 5 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 2 \times 10^0 = $$

    1. \(50 + 40 + 50 + 2\)
    2. 5000
    3. 5452
    4. 5450
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    Explication :

    • \(5 \times 10^3 = 5 \times 1000 = 5000\)
    • \(4 \times 10^2 = 4 \times 100 = 400\)
    • \(5 \times 10^1 = 5 \times 10 = 50\)
    • \(2 \times 10^0 = 2 \times 1 = 2\)

    Somme = \(5000 + 400 + 50 + 2 = 5452\).

    Réponse : Option C

  11. Question 11 :
    Trouvez le nombre \( n \) tel que \( 2^n = 16 \).

    1. \(n = 8\)
    2. \(n = 4\)
    3. \(n = 16\)
    4. \(n = 5\)
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    Explication :

    Calculez les puissances successives de 2 : \(2^1 = 2\), \(2^2 = 4\), \(2^3 = 8\), \(2^4 = 16\). Ainsi, \(n = 4\).

    Réponse : Option B

  12. Question 12 :
    Vrai ou faux : \( 4^5 = 5^4 \)?

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    Explication :

    • \(4^5 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 1024\)
    • \(5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\)

    Puisque \(1024 \neq 625\), l'affirmation est fausse.

    Réponse : Faux

  13. Question 13 :
    $$ 3879 = $$

    1. \(3 \times 10^3 + 8 \times 10^2 + 7 \times 10^1 + 9 \times 10^0\)
    2. \(3 \times 10^2 + 8 \times 10^1 + 7 \times 10^0 + 9 \times 10^1\)
    3. \(3 \times 10^3 + 8 \times 10^2 + 7 + 9\)
    4. \(9 \times 10^3 + 7 \times 10^2 + 8 \times 10^1 + 3 \times 10^0\)
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    Explication :

    Développer 3879 par valeur de position en utilisant les puissances de 10 donne :

    \(3 \times 1000 + 8 \times 100 + 7 \times 10 + 9 \times 1 = 3 \times 10^3 + 8 \times 10^2 + 7 \times 10^1 + 9 \times 10^0\).

    Réponse : Option A

Références et liens supplémentaires