Des questions de 5e année sur les régularités numériques sont présentées avec leurs solutions détaillées étape par étape et leurs explications.
Questions et solutions étape par étape
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Question 1 : Complétez la régularité : 1, 4, 7, 10, __. Quel est le nombre manquant ?
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Les nombres de la liste augmentent de 3 (ou on ajoute 3) à chaque fois.
\(1\)
\(1 + 3 = 4\)
\(4 + 3 = 7\)
\(7 + 3 = 10\)
Le nombre manquant est \(10 + 3 = 13\). -
Question 2 : Identifiez la régularité : 5, 10, 15, 20, __. Quel est le nombre suivant ?
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Les nombres de la liste augmentent de 5 (ou on ajoute 5) à chaque fois.
\(5\)
\(5 + 5 = 10\)
\(10 + 5 = 15\)
\(15 + 5 = 20\)
Le nombre suivant est : \(20 + 5 = 25\). -
Question 3 : Identifiez la régularité : 2, 6, 12, 20, __. Quel est le nombre suivant ?
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La régularité consiste à ajouter des nombres pairs consécutifs (4, 6, 8, 10, ...).
\(2\)
\(2 + 4 = 6\)
\(6 + 6 = 12\)
\(12 + 8 = 20\)
Le nombre suivant est : \(20 + 10 = 30\). -
Question 4 : Trouvez le nombre manquant : 9, 7, 10, 8, 11, 9, 12, __.
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La régularité est obtenue en soustrayant 2 et en ajoutant 3.
\(9\)
\(9 - 2 = 7\)
\(7 + 3 = 10\)
\(10 - 2 = 8\)
\(8 + 3 = 11\)
\(11 - 2 = 9\)
\(9 + 3 = 12\)
Le nombre suivant est : \(12 - 2 = 10\). -
Question 5 : Complétez la régularité : 1, 4, 9, 16, __. Quel est le nombre manquant ?
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La régularité correspond aux carrés des nombres 1, 2, 3, 4 ...
\(1^2 = 1 \times 1 = 1\)
\(2^2 = 2 \times 2 = 4\)
\(3^2 = 3 \times 3 = 9\)
\(4^2 = 4 \times 4 = 16\)
Le nombre manquant est : \(5^2 = 25\). -
Question 6 : Identifiez la régularité : 8, 18, 38, 68, __. Quel est le nombre suivant ?
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La régularité consiste à ajouter des multiples de 10.
\(8\)
\(8 + (1 \times 10) = 8 + 10 = 18\)
\(18 + (2 \times 10) = 18 + 20 = 38\)
\(38 + (3 \times 10) = 38 + 30 = 68\)
Le terme suivant est : \(68 + (4 \times 10) = 68 + 40 = 108\). -
Question 7 : Complétez la régularité : 2, 3, 5, 7, 11, 13, __. Quel est le nombre manquant ?
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Il s'agit de la liste des nombres premiers (2, 3, 5, 7, 11, 13, ...).
Le nombre manquant est le nombre premier suivant : 17. -
Question 8 : Identifiez la régularité : 20, 10, 5, 2,5, __. Quel est le nombre suivant ?
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La régularité consiste à diviser par 2 à chaque fois.
\(20\)
\(20 \div 2 = 10\)
\(10 \div 2 = 5\)
\(5 \div 2 = 2,5\)
Le nombre suivant est : \(2,5 \div 2 = 1,25\). -
Question 9 : Trouvez le nombre manquant : 36, 20, 12, 8, 6, __.
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La régularité consiste à diviser par 2 et à ajouter 2.
\(36\)
\(36 \div 2 + 2 = 18 + 2 = 20\)
\(20 \div 2 + 2 = 10 + 2 = 12\)
\(12 \div 2 + 2 = 6 + 2 = 8\)
\(8 \div 2 + 2 = 4 + 2 = 6\)
Le nombre manquant est : \(6 \div 2 + 2 = 3 + 2 = 5\). -
Question 10 : Complétez la régularité : 64, 16, 4, 1, __. Quel est le nombre manquant ?
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La régularité consiste à diviser par 4 à chaque fois.
\(64\)
\(64 \div 4 = 16\)
\(16 \div 4 = 4\)
\(4 \div 4 = 1\)
Le nombre manquant est : \(1 \div 4 = 0,25\). -
Question 11 : Trouvez le nombre manquant : 12, 27, 57, 107, 217, __.
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La régularité consiste à multiplier par 2 et à ajouter 3.
\(12\)
\(12 \times 2 + 3 = 27\)
\(27 \times 2 + 3 = 57\)
\(57 \times 2 + 3 = 107\)
\(107 \times 2 + 3 = 217\)
Le nombre manquant est : \(217 \times 2 + 3 = 437\). -
Question 12 : Trouvez le nombre manquant : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, __.
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La régularité est que chaque nombre est la somme des deux précédents.
\(0\)
\(1\)
\(1 + 0 = 1\)
\(1 + 1 = 2\)
\(2 + 1 = 3\)
\(3 + 2 = 5\)
\(5 + 3 = 8\)
\(8 + 5 = 13\)
\(13 + 8 = 21\)
Le nombre manquant est : \(21 + 13 = 34\).
Remarque : Cette régularité est appelée la suite de Fibonacci.