Questions de mathématiques avec réponses sur les rapports pour la 5e année

Des questions sur la façon de trouver des rapports mathématiques dans différentes situations sont présentées avec des solutions détaillées étape par étape et des explications.

Questions et solutions étape par étape

  1. Question 1 : Dans la figure ci-dessous, il y a trois formes différentes : des carrés, des triangles et des cercles.

    rapports, question 1

    Utilisez l'image ci-dessus pour trouver les rapports suivants :

    1. le rapport du nombre de triangles au nombre de cercles
    2. le rapport du nombre de cercles au nombre de carrés
    3. le rapport du nombre de triangles au nombre total de formes
    4. le rapport du nombre de cercles au nombre total de formes
    5. le rapport du nombre de cercles au nombre de triangles
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    D'après les comptes de l'image, il y a 9 triangles, 6 cercles et 3 carrés (Total = 18 formes).

    A) Triangles au cercles = 9 pour 6

    B) Cercles aux carrés = 6 pour 3

    C) Triangles au nombre total de formes = 9 pour 18

    D) Cercles au nombre total de formes = 6 pour 18

    E) Cercles aux triangles = 6 pour 9

  2. Question 2 : Il y a 15 pommes, 10 bananes et 5 poires dans un panier. Utilisez les informations données pour trouver les rapports suivants :

    1. le rapport du nombre de bananes au nombre total de fruits
    2. le rapport du nombre de poires au nombre de pommes
    3. le rapport du nombre de bananes au nombre de pommes
    4. le rapport du nombre de poires au nombre total de fruits
    5. le rapport du nombre de pommes au nombre total de fruits
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    Fruits totaux = 15 (pommes) + 10 (bananes) + 5 (poires) = 30 fruits.

    A) Bananes au nombre total de fruits = 10 pour 30

    B) Poires aux pommes = 5 pour 15

    C) Bananes aux pommes = 10 pour 15

    D) Poires au nombre total de fruits = 5 pour 30

    E) Pommes au nombre total de fruits = 15 pour 30

  3. Question 3 : Dans une école, il y a 120 garçons et 180 filles. 40 des garçons ont moins de 10 ans et 140 des filles ont moins de 10 ans. Utilisez les informations données pour trouver :

    1. le rapport du nombre de garçons au nombre de filles
    2. le rapport du nombre de garçons de moins de 10 ans au nombre de garçons de 10 ans ou plus (sous forme simplifiée)
    3. le rapport du nombre de filles de moins de 10 ans au nombre de garçons de 10 ans ou plus (sous forme simplifiée)
    4. le rapport du nombre de filles de 10 ans ou plus au nombre total d'élèves (sous forme simplifiée)
    5. le rapport du nombre de filles de moins de 10 ans au nombre total d'élèves de 10 ans ou plus (sous forme simplifiée)
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    Données fournies :
    - Total des garçons = 120 (40 ont moins de 10 ans, donc \(120 - 40 = 80\) garçons ont 10 ans ou plus)
    - Total des filles = 180 (140 ont moins de 10 ans, donc \(180 - 140 = 40\) filles ont 10 ans ou plus)
    - Total des élèves = \(120 + 180 = 300\)

    A) Garçons aux filles = \(120 : 180 = 2 : 3\) (ou 2 pour 3)

    B) Garçons < 10 aux garçons \(\ge\) 10 = \(40 : 80 = 1 : 2\) (ou 1 pour 2)

    C) Filles < 10 aux garçons \(\ge\) 10 = \(140 : 80 = 7 : 4\) (ou 7 pour 4)

    D) Filles \(\ge\) 10 au total des élèves = \(40 : 300 = 2 : 15\) (ou 2 pour 15)

    E) Filles < 10 au total des élèves \(\ge\) 10 (garçons \(\ge\) 10 [80] + filles \(\ge\) 10 [40] = 120) = \(140 : 120 = 7 : 6\) (ou 7 pour 6)

  4. Question 4 : Soient \(a\), \(b\) et \(c\) le nombre de billes bleues, jaunes et blanches dans une boîte, respectivement. Étant donné que \(a > b\) et \(b > c\), répondez par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes :

    1. Le rapport du nombre de billes bleues au nombre total de billes est inférieur au rapport du nombre de billes blanches au nombre total de billes.
    2. Le rapport du nombre de billes jaunes au nombre total de billes est supérieur au rapport du nombre de billes bleues au nombre total de billes.
    3. Le rapport du nombre de billes blanches au nombre total de billes est inférieur au rapport du nombre de billes bleues au nombre total de billes.
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    Total des billes = \(a + b + c\).

    A) Le rapport des billes bleues sur le total est \(\dfrac{a}{a+b+c}\), et celui des billes blanches sur le total est \(\dfrac{c}{a+b+c}\). Comme \(a > c\), \(\dfrac{a}{a+b+c} > \dfrac{c}{a+b+c}\). L'affirmation est donc Fausse (F).

    B) Le rapport des billes jaunes sur le total est \(\dfrac{b}{a+b+c}\), et celui des billes bleues sur le total est \(\dfrac{a}{a+b+c}\). Comme \(b < a\), \(\dfrac{b}{a+b+c} < \dfrac{a}{a+b+c}\). L'affirmation est donc Fausse (F).

    C) Le rapport des billes blanches sur le total est \(\dfrac{c}{a+b+c}\), et celui des billes bleues sur le total est \(\dfrac{a}{a+b+c}\). Comme \(c < a\), \(\dfrac{c}{a+b+c} < \dfrac{a}{a+b+c}\). L'affirmation est donc Vraie (V).

Références et liens supplémentaires