Abstand von einem Punkt zu einer Ebene im 3D-Rechner

Abstandsformel

Eine Ebene \(P\) sei durch die Gleichung gegeben: \[ a x + b y + c z + d = 0 \] und ein Punkt \(M\) durch seine Koordinaten \((x_0, y_0, z_0)\). Der euklidische Abstand \(D\) von \(M\) zur Ebene \(P\) ist: \[ D = \frac{ |\,a x_0 + b y_0 + c z_0 + d\,| }{ \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} } \]

Abstand Punkt zu Ebene Rechner

kürzester Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene (kartesische Koordinaten)
Punkt M (x₀, y₀, z₀)
Ebenenkoeffizienten (a, b, c, d)

Ebenengleichung: a·x + b·y + c·z + d = 0

Einheiten
Verwendete Formel: D = |a·x₀ + b·y₀ + c·z₀ + d| / √(a² + b² + c²)
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