Geben Sie vier Punkte im 3D-Raum ein (Dezimalwerte erlaubt). Der Rechner findet die eindeutige Kugel, die durch sie verläuft, unter Verwendung der Cramerschen Regel, sofern die vier Punkte nicht koplanar sind.
Geben Sie vier nicht koplanare Punkte im 3D-Raum ein (Dezimalwerte erlaubt).
Die allgemeine Kugelgleichung lautet: \[ x^2 + y^2 + z^2 + Ax + By + Cz + D = 0 \] Für jeden Punkt \((x_i,y_i,z_i)\) gilt: \[ A x_i + B y_i + C z_i + D = -(x_i^2+y_i^2+z_i^2) \]
Mit der Cramerschen Regel lösen wir das lineare 4×4-System nach A, B, C, D auf.