Für eine Gerade \( Ax + By = C \) ist die Steigung:
\[ m = -\frac{A}{B} \quad (B \neq 0) \]Für senkrechte Geraden ist das Produkt der Steigungen gleich \(-1\):
\[ m \cdot m_{\perp} = -1 \]Daher ist die senkrechte Steigung:
\[ m_{\perp} = -\frac{1}{m} = \frac{B}{A} \quad (A \neq 0) \]Mit der Punkt-Steigungs-Form:
\[ y - y_0 = m_{\perp}(x - x_0) \]Wenn \( B = 0 \), ist die gegebene Gerade vertikal (\( x = \text{konstant} \)), also ist die senkrechte Gerade horizontal durch den Punkt: \( y = y_0 \).
Wenn \( A = 0 \), ist die gegebene Gerade horizontal (\( y = \text{konstant} \)), also ist die senkrechte Gerade vertikal durch den Punkt: \( x = x_0 \).