Multiplizieren Sie jeden binomischen Ausdruck der Form (ax + by)ⁿ aus, wobei a und b beliebige reelle Zahlen (ganze Zahlen, Dezimalzahlen) sein können.
Geben Sie einen Ausdruck mit GENAU ZWEI GLIEDERN (Monomiale vom Grad 1) und die Potenz ein, um die detaillierte Entwicklung zu sehen
Der binomische Lehrsatz gilt NUR für Ausdrücke mit genau zwei Gliedern: \[ (x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k \] wobei der Binomialkoeffizient \(\displaystyle \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\).
Beispiel 1: \((2.5x + 1.5y)^3\)
\[ \begin{aligned} (2.5x + 1.5y)^3 &= \sum_{k=0}^{3} \binom{3}{k} (2.5x)^{3-k} (1.5y)^k \\ &= 15.625x^3 + 28.125x^2y + 16.875xy^2 + 3.375y^3 \end{aligned} \]
ax + by ein, wobei a und b beliebige reelle Zahlen sein können.x, y, a, b).- für Subtraktion, + für Addition. Verwenden Sie keine Leerzeichen.
[1] Swokowski, Cole. Algebra and Trigonometry, 1997. ISBN: 0-534-95308-5
[2] Larson, Hostetler, Edwards, Heyd. Algebra and Trigonometry with Analytic Geometry, 1997. ISBN: 0-669-41723-8