Dezimal-zu-Binär-, Hexadezimal- & Oktal-Umrechner (mit Schritt-für-Schritt-Entwicklung)

Jede nicht-negative ganze Zahl kann in verschiedenen Basen geschrieben werden. Unten sind die grundlegenden Entwicklungsformeln, die dieser Rechner verwendet.

Binär (Basis 2) verwendet die Ziffern 0 und 1:

N = d_k−1 × 2^k−1 + … + d₁ × 2¹ + d₀ × 2⁰

Hexadezimal (Basis 16) verwendet die Ziffern 0–9 und A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15:

N = h_m−1 × 16^m−1 + … + h₁ × 16¹ + h₀ × 16⁰

Oktal (Basis 8) verwendet die Ziffern 0–7:

N = o_n−1 × 8ⁿ⁻¹ + … + o₁ × 8¹ + o₀ × 8⁰

Der untenstehende Umrechner zeigt jede Darstellung zusammen mit ihrer vollständigen Entwicklung, genau so, wie Sie sie auf Papier schreiben würden.

Zahlenbasis-Umrechner

Geben Sie eine nicht-negative ganze Zahl ein → erhalten Sie Binär, Hex, Oktal + detaillierte Entwicklungen

Dezimalzahl eingeben

Ganze Zahl (≥ 0)

Ergebnisse & Entwicklung pro Basis

BINÄR (Basis 2)

—

HEXADEZIMAL (Basis 16)

—

A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

OKTAL (Basis 8)

—

Wie die Umrechnung funktioniert (Schritt-für-Schritt-Formeln)

Nachdem Sie auf Umrechnen gedrückt haben, macht der Rechner Folgendes:

prüft, ob Sie eine nicht-negative ganze Zahl eingegeben haben (keine Buchstaben, keine Dezimalstellen).
konvertiert die Zahl mit dem nativen .toString(base).
erzeugt die Polynomentwicklung für jede Basis: Jede Ziffer wird mit der entsprechenden Potenz der Basis multipliziert.
zeigt die vollständige Prüfung, dass die Summe der ursprünglichen Dezimalzahl entspricht.

Die Entwicklung verwendet rote Ziffern, um jeden Koeffizienten hervorzuheben. Bei Hexadezimal werden auch die Ziffern A–F rot dargestellt.

Weitere Referenzen & Lernen

Binärzahlen erklärt