3×3 Matrix-Determinanten-Rechner (LaTeX-Stil)

3×3 Matrix-Determinante

Sei \[ A = \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\]

kann die Determinante durch Laplaceschen Entwicklungssatz nach jeder Zeile oder Spalte berechnet werden. Über die erste Zeile:

\[ \det(A) = a \cdot \det\begin{bmatrix}e&f\\h&i\end{bmatrix} - b \cdot \det\begin{bmatrix}d&f\\g&i\end{bmatrix} + c \cdot \det\begin{bmatrix}d&e\\g&h\end{bmatrix} \]

was vereinfacht lautet:

\[ \det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) \]
gegebene 3×3 Matrix
\[ A = \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix} \]

\(\det \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\)

Entwicklung nach Zeile 1: a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

\(\text{Einträge } \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\)
Zeile 1
Zeile 2
Zeile 3
\(\text{Genauigkeit}\)

Ergebnis im Dezimalformat (Brüche werden ausgewertet).

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