Schnittpunkt-Kreis-Gerade-Rechner

Schnittpunkte finden: Kreis & Gerade mit Schritt-für-Schritt-Lösungen

Lösen Sie das Gleichungssystem, um zu finden, wo sich ein Kreis und eine Gerade treffen. Vollständige Schritt-für-Schritt-Erklärung für jede Berechnung.
Formel & Methode
\[ \text{Kreis: } (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] \[ \text{Gerade: } y = m x + b \]

Einsetzen von \( y = mx + b \) in die Kreisgleichung ergibt:

\[ (x - h)^2 + (mx + b - k)^2 = r^2 \]

Ausmultiplizieren ergibt eine quadratische Gleichung in x:

\[ (1 + m^2) x^2 + (-2h + 2m(b - k)) x + (h^2 + (b - k)^2 - r^2) = 0 \]

Die Diskriminante bestimmt, ob es 2, 1 (Tangente) oder 0 Schnittpunkte gibt.

Kreisparameter
Geradenparameter
Schnittpunkte
Geben Sie Parameter ein und drücken Sie „Schnittpunkt finden (Schritte anzeigen)“

Punkt P₁

( — , — )

Punkt P₂

( — , — )
Schritt-für-Schritt-Lösung erscheint hier nach der Berechnung.

Weitere Referenzen und Links

  • Analytische Lösung für Kreis-Gerade-Schnittpunkt
  • Tutorial zur Gleichung eines Kreises
  • Mathe-Rechner und -Löser
  • Geometrie-Rechner und -Löser
  • 3D-Geometrie-Rechner und -Löser