Geometrische-Reihen-Rechner

aₙ und Sₙ einer geometrischen Reihe mit Schritt-für-Schritt-Lösungen finden

Berechnen Sie das n-te Glied und die Summe der ersten n Glieder einer geometrischen Folge.
Formeln

Für eine geometrische Folge mit erstem Glied \( A_1 \) und gemeinsamem Verhältnis \( r \):

\[ \text{n-tes Glied: } a_n = A_1 \cdot r^{n-1} \] \[ \text{Summe der ersten n Glieder: } S_n = A_1 \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r} \quad (r \neq 1) \]
\( A_1 \) und \( r \) akzeptieren Dezimalzahlen oder Brüche (z. B. 2.1, 3/4, -2/3). \( n \) muss eine positive ganze Zahl sein.
\( a_n \) (n-tes Glied)
—
\( S_n \) (Summe der ersten n Glieder)
—
Geben Sie Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“
Schritt-für-Schritt-Lösung erscheint hier nach der Berechnung.
\( a_n = A_1 \cdot r^{n-1} \)   |   \( S_n = A_1 \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r} \)

Weitere Referenzen und Links