Hyperbelfunktionen-Rechner

Alle sechs Hyperbelfunktionen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen berechnen

Berechnen Sie sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) und csch(x) für jede reelle Zahl x.
Definitionen der Hyperbelfunktionen
\( \sinh(x) = \dfrac{e^x - e^{-x}}{2} \)
\( \cosh(x) = \dfrac{e^x + e^{-x}}{2} \)
\( \tanh(x) = \dfrac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} \)
\( \coth(x) = \dfrac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}} \)
\( \text{sech}(x) = \dfrac{2}{e^x + e^{-x}} \)
\( \text{csch}(x) = \dfrac{2}{e^x - e^{-x}} \)
Geben Sie eine beliebige reelle Zahl für x ein.
\( \sinh(x) \)
—
\( \cosh(x) \)
—
\( \tanh(x) \)
—
\( \coth(x) \)
—
\( \text{sech}(x) \)
—
\( \text{csch}(x) \)
—
Geben Sie x ein und klicken Sie auf „Alle Funktionen berechnen“
Schritt-für-Schritt-Lösung erscheint hier nach der Berechnung.
Hyperbolische Identitäten (überprüfen Sie mit Ihren Ergebnissen):
\( \cosh^2(x) - \sinh^2(x) = 1 \)  |  \( 1 - \tanh^2(x) = \text{sech}^2(x) \)  |  \( \tanh(x) = \dfrac{\sinh(x)}{\cosh(x)} \)  |  \( \coth(x) = \dfrac{1}{\tanh(x)} \)  |  \( \text{sech}(x) = \dfrac{1}{\cosh(x)} \)  |  \( \text{csch}(x) = \dfrac{1}{\sinh(x)} \)

Weitere Referenzen und Links

  • Graphen der Hyperbelfunktionen
  • Trigonometrie-Rechner und -Löser
  • Mathe-Rechner und -Löser
  • Geometrie-Rechner und -Löser
  • 3D-Geometrie-Rechner und -Löser