Logarithmus-Rechner | Logarithmen zu beliebigen Basen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen berechnen

Logarithmen zu jeder Basis mit Schritt-für-Schritt-Lösungen berechnen

Berechnen Sie \( \log_b(x) \) und sehen Sie die äquivalente Exponentialform \( b^y = x \).

Definition des Logarithmus

Die logarithmische Funktion \( \log_b(x) \) ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion \( b^x \):

\[ y = \log_b(x) \quad \iff \quad x = b^y \]

wobei \( x > 0 \), \( b > 0 \) und \( b \neq 1 \) ist.

\( x \) (Argument)

\( b \) (Basis)

Dezimalstellen:

Geben Sie das Argument \( x > 0 \) ein. Basis \( b > 0, b \neq 1 \). Verwenden Sie „e“ für den natürlichen Logarithmus.

Das Ergebnis wird hier angezeigt

Geben Sie x und die Basis ein und klicken Sie auf „Logarithmus berechnen“

📐 Die Schritt-für-Schritt-Lösung wird nach der Berechnung hier angezeigt.

Logarithmusregeln

Produktregel: \( \log_b(x \cdot y) = \log_b(x) + \log_b(y) \)

Quotientenregel: \( \log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y) \)

Basiswechselformel: \( \log_b(x) = \frac{\log_B(x)}{\log_B(b)} \) für jede Basis \( B \)