Berechnen Sie die Quadratwurzel einer positiven reellen Zahl mit einstellbarer Dezimalgenauigkeit. Die Schritt-für-Schritt-Erklärung wird unten angezeigt.
Für eine nicht-negative reelle Zahl \(x\) ist die Quadratwurzel \(\sqrt{x}\) die eindeutige nicht-negative Zahl \(y\), sodass \(y^2 = x\).
Beispiel: \(\sqrt{9} = 3\), da \(3^2 = 9\). Bei nicht-perfekten Quadraten ist das Ergebnis eine irrationale Zahl, die auf die gewählten Dezimalstellen gerundet wird.
\[ \sqrt{x} = y \quad \Longleftrightarrow \quad y^2 = x,\; y \ge 0 \]