Rechner für die Summe von Kubikzahlen | Aufeinanderfolgende positive ganze Zahlen

Berechnen Sie \(N_1^3 + (N_1+1)^3 + \cdots + N_2^3\) für beliebige positive ganze Zahlen \(N_1 < N_2\).

Für aufeinanderfolgende positive ganze Zahlen von \(N_1\) bis \(N_2\) ist die Summe der Kubikzahlen gegeben durch:

\[ \sum_{k=N_1}^{N_2} k^3 = N_1^3 + (N_1+1)^3 + \cdots + N_2^3 \]

Es gibt auch eine geschlossene Formel für die Summe der Kubikzahlen von 1 bis n:

\[ \sum_{k=1}^{n} k^3 = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2 \]

Daher kann die Summe von \(N_1\) bis \(N_2\) wie folgt berechnet werden:

\[ \sum_{k=N_1}^{N_2} k^3 = \left(\frac{N_2(N_2+1)}{2}\right)^2 - \left(\frac{(N_1-1)N_1}{2}\right)^2 \]

Summe-von-Kubikzahlen-Rechner

Geben Sie zwei positive ganze Zahlen mit \(N_1 < N_2\) ein

\(N_1\) (Startzahl)

\(N_2\) (Endzahl)

Geben Sie positive ganze Zahlen mit \(N_1 < N_2\) ein.

Summe der Kubikzahlen von \(N_1\) bis \(N_2\) =