Detaillierte Lösungen für Probleme der abgeschlossenen

Detaillierte Lösungen für Probleme in der ausgeglichenen Quadratische Gleichungen - Probleme (1) vorgestellt.

Matched Problem 1: Ein Rechteck hat einen Umfang von 60 m und eine Fläche von 200 m 2.Hier finden Sie die Länge und Breite x y, x> y, des Rechtecks.

Passende Lösung für Problem 1:


  • Der Umfang des Rechtecks beträgt 60 m, also
    2x + 2y = 60

  • Die Fläche des Rechtecks ist 200 m 2, also
    x * y = 200

  • Lösen Sie die Gleichung 2x + 2y = 60 für J.
    y = 30 - x

  • Stellvertreter y in der Gleichung x * y = 200 durch den Ausdruck für y gewonnen oben.
    x (30 - x) = 200

  • Multiplizieren, Gruppe wie Begriffe und schreiben die obige Gleichung mit der rechten Seite gleich Null.
    -x 2 - 30 x - 200 = 0

  • Hier finden Sie die Diskriminante der quadratischen Gleichung oben.
    Diskriminante D = b 2 - 4 * a * c = 900 - 800 = 100

  • Verwenden Sie die quadratische Formeln zur Berechnung der quadratischen Gleichung zu lösen; zwei Lösungen
    x1 = [-b + sqrt (D)] / 2 * a = [-30 + 10] / -2 = 10 m

    x2 = [-b - sqrt (D)] / 2 * a = [-30 bis 10] / -2 = 20 m

  • mit y = 30 - x oben, um den entsprechenden Wert von y finden gefunden
    y1 = 30 - 10 = 20 m
    y2 = 30 - 20 = 10 m

  • Unter Berücksichtigung der Bedingung x> y, die Länge x = 20 m und die Breite y = 10 m.

    Als Übung, überprüfen Sie den Umfang und die Fläche.


Matched Problem 2: Die Summe der Quadrate von zwei aufeinander folgenden auch reellen Zahlen ist 52. Hier finden Sie die Zahlen.

Lösung für Problem 2:

  • Seien x und x 2 werden die zwei aufeinander folgenden geraden Zahlen. Die Summe der Quadrate der x-und x + 2 ist gleich 52, also
    x 2 + (x + 2)2 = 52

  • Expand (x + 2) 2, Gruppe wie Begriffe und schreiben die obige Gleichung mit der rechten Seite gleich Null.
    2x 2 + 4x - 48 = 0

  • Multiplizieren Sie alle Begriffe in der obigen Gleichung mit 1 / 2.
    x 2 + 2x - 24 = 0

  • Hier finden Sie die Diskriminante der quadratischen Gleichung oben.
    Diskriminante D = b 2 - 4 * a * c = 4 + 90 = 100

  • Verwenden Sie die quadratische Formeln zur Berechnung der quadratischen Gleichung zu lösen; zwei Lösungen
    x1 = [-b + sqrt (D)] / 2 * a = [-2 + 10] / 2 = 4
    x2 = [-b - sqrt (D)] / 2 * a = [-2 - 10] / 2 = -6

  • Erste Lösung für das Problem
    erste Zahl: x1 = 4

    zweite Reihe: x1 + 2 = 6

  • Zweite Lösung für das Problem
    erste Zahl: x2 = -6

    zweite Reihe: x2 + 2 = -4

    Als Übung zu überprüfen, dass das Quadrat der beiden Zahlen, für jede Lösung, ist 52.

Weitere Referenzen und Links zum Thema, wie man Gleichungen lösen, Systeme von Gleichungen und Ungleichungen.


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Aktualisiert: 25. November 2007 (A Dendane)

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