Rechner und Hersteller für rechteckige Pyramiden

Online-Rechner zur Berechnung der Schräghöhen, der Oberfläche, des Volumens und vieler anderer Parameter einer Pyramide anhand der Abmessungen ihrer rechteckigen Grundfläche und ihrer Höhe. Der Rechner gibt alle notwendigen Parameter an, um eine Pyramide mit rechteckiger Grundfläche zu erstellen. Das Netz der Pyramide mit allen Parametern für ihre Herstellung wird unten auf der Seite angezeigt.
Pyramide mit rechteckiger Basis

In diesem Rechner verwendete Formeln für Fläche und Volumen der Pyramide

Seien \( L \), \( W \) die Abmessungen einer rechteckigen Basis einer Pyramide und \( H \) ihre Höhe.
Area of rectangular base ABCD:    \( A_b = L \times W \)
Slant height TO':    \( H'= \sqrt{H^2+(L/2)^2} \)    (length of TO' which is the altitude of triangle DTC ) Fläche der rechteckigen Grundfläche ABCD:    \( A_b = L \times W \)
Schräghöhe TO':    \( H'= \sqrt{H^2+(L/2)^2} \)    (Länge von TO', was der Höhe des Dreiecks DTC entspricht)
Schräghöhe TO'':    \( H'' = \sqrt{H^2+(W/2)^2} \)    (Länge von TO'', was der Höhe des Dreiecks ATD entspricht)
Fläche des Dreiecks (Fläche) DTC:    \( A_{DTC} = \dfrac{1}{2} H' \times W \)
Fläche des Dreiecks (Fläche) ATD:    \( A_{ATD} = \dfrac{1}{2} H'' \times L \)
Gesamtfläche der Pyramide:   \( A_T = A_b + 2 \times A_{DTC} + 2 \times A_{ATD} \)    (Grundfläche + doppelte Fläche des Dreiecks DTC + doppelte Fläche des Dreiecks ATD)
Volumen der Pyramide:    \( V = \dfrac{1}{3} H \times A_b = \dfrac{L W H}{3}\)
Kantenlänge TA = Kantenlänge TB = Kantenlänge TC = Kantenlänge TD:    \( S = \sqrt{H^2 + (W/2)^2 + (L/2)^2 } \)
Winkel DTC = Winkel ATB:    \( \alpha = 2 \arcsin {\dfrac{W/2}{S}} \)
Winkel ATD = Winkel BTC:   \( \beta = 2 \arcsin{\dfrac{L/2}{S}} \)

So verwenden Sie den Pyramidenrechner

Geben Sie die Länge L und die Breite W der Pyramidenbasis sowie H die Höhe der Pyramide als positive reelle Zahlen ein und drücken Sie "Calculate". Die Ausgänge sind alle oben definierten Parameter
Länge L =
Breite W =
Höhe H =
Schräghöhe TO':    \( H'= \)
Schräghöhe TO'':    \( H''= \)
Fläche der rechteckigen Grundfläche ABCD:    \( A_b = \) =
Fläche des Dreiecks DTC:    \( A_{DTC} \) =
Fläche des Dreiecks ATD:    \( A_{ATD} \) =
Gesamtfläche der Pyramide:    \( A_T = \) =
Volumen der Pyramide:    \( V = \)
Lenght of Edge:   \( S = \)
Winkel DTC = Winkel ATB:   \( \alpha = \) Grad
Winkel ATD = Winkel BTC:    \( \beta = \) Grad

Abmessungen und Netz, die zum Bau einer Pyramide benötigt werden

Unten ist das Netz einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche dargestellt. Die Länge \( L \) und die Breite \( W \) werden angegeben und die Höhen \( H' \) und \( H'' \) werden mit dem obigen Rechner berechnet. Die Dreiecke ADT und BCT sind kongruent und die Dreiecke CDT und BAT sind ebenfalls kongruent. Netz einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche

Weitere Referenzen und Links zu Geometrierechnern

Online-Geometrierechner und -löser.