Rechner für Bogenlänge, Sehnenlänge und Sektorfläche

Ein einfach zu bedienender Online-Rechner zur Berechnung der Bogenlänge \( s \), der Länge \( d \) der Sehne und der Fläche \( A \) eines Sektors bei gegebenem Radius \( r \) und Mittelpunktswinkel \( t \).

Formeln für Bogenlänge, Sehne und Sektorfläche

Die Formeln für die Bogenlänge \( s \), die Fläche \( A \) und die Länge \( d \) der Sehne des Sektors mit dem Winkel \( \theta \) innerhalb eines Kreises mit Radius \( r \), wie unten gezeigt, lauten:

\[ s = r \theta \]

\[ A = \frac{1}{2} \theta r^2 \]

\[ d = 2 r \sin(\theta/2) \]

Sektor eines Kreises
Abbildung 1. Sektor eines Kreises mit Radius (r), Winkel (θ), Bogenlänge (s) und Sehne (d)

Über den Rechner

Geben Sie den Radius und den Mittelpunktswinkel \( \theta \) ein. Die beiden Winkeleingaben sind synchronisiert – ändern Sie eine, wird die andere automatisch aktualisiert. Der Winkel sollte zwischen:

Wenn Sie einen Wert außerhalb dieser Bereiche eingeben, wird er automatisch auf den nächstgelegenen gültigen Wert angepasst.

Die Ausgaben sind:

Tipp: Klicken Sie auf die Vorlagen-Buttons (π/6, 30°, etc.) für gängige Winkel.

Nutzen Sie den Sektor-Rechner

Kreissektor-Rechner

Geben Sie Radius und Mittelpunktswinkel \( \theta \) ein (Bogenmaß und Grad sind synchronisiert)

Radius muss positiv sein
π/6 π/4 π/3 π/2 π
Winkel muss zwischen 0 und 2π (≈6,283) liegen
30° 45° 60° 90° 180° 360°
Winkel muss zwischen 0 und 360 liegen

Klicken Sie auf die Vorlagen-Buttons für gängige Winkel. Werte außerhalb der Grenzen werden angepasst.

Ergebnisse

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Weitere Referenzen und Links

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