Ein einfach zu bedienender Online-Rechner zur Berechnung der Fläche, des Umfangs und der Diagonale eines Rechtecks wird vorgestellt. Der Rechner hat zwei Modi:
Die Formeln für den Umfang \( P \), die Fläche \( A \) und die Länge \( D \) der Diagonale eines Rechtecks der Länge \( L \) und Breite \( W \) sind gegeben durch:
Wenn die Fläche \( A \) und der Umfang \( P \) bekannt sind, werden Länge und Breite durch Lösen des Systems der ersten beiden Gleichungen ermittelt, was zur quadratischen Gleichung führt:
\[ x^2 - \frac{P}{2}x + A = 0 \]Die Länge \( L \) und Breite \( W \) sind die beiden Wurzeln dieser Gleichung:
\[ L = \frac{\frac{P}{2} + \sqrt{\left(\frac{P}{2}\right)^2 - 4A}}{2} \] \[ W = \frac{\frac{P}{2} - \sqrt{\left(\frac{P}{2}\right)^2 - 4A}}{2} \]Hinweis: Für ein gültiges Rechteck muss die Bedingung \( P^2 \geq 16A \) erfüllt sein. Wenn \( P^2 < 16A \), existiert kein reelles Rechteck mit der gegebenen Fläche und dem gegebenen Umfang.
💡 Zwei Verwendungsmöglichkeiten:
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