Online-Rechner zur Berechnung der Abmessungen (Länge und Breite) eines Rechtecks unter Berücksichtigung der Fläche A und des Umfangs P des Rechtecks .
Die Formeln für den Umfang P und die Fläche A des Rechtecks werden verwendet, um Gleichungen wie folgt zu schreiben:
Geben Sie den Umfang P und die Fläche A als positive reelle Zahlen ein und drücken Sie "Calculate". Die Ausgaben sind die Breite, Länge und Diagonale des Rechtecks. Es gibt Bedingungen, unter denen dieses Problem eine Lösung hat (siehe Problemformulierung unten).
Sei P der Umfang eines Rechtecks und A seine Fläche. W und L seien die Breite bzw. Länge des Rechtecks. Finden Sie W und L in Bezug auf P und A.
Lösung
P = 2 × W + 2 × L (1)
und
A = W × L (2)
Gleichung (1) nach W lösen:
W = P / 2 - L
Ersetze W durch P / 2 - L in A = W × L zu erhalten
A = L × (P / 2 - L)
Formulieren Sie sie als quadratische Standardgleichung in L um
L 2 - L (P / 2) + A = 0
Lösen Sie die obige Gleichung nach L auf und finden Sie W mithilfe von W = P / 2 - L.
Übung: Finden Sie die Diskriminante der obigen quadratischen Gleichung und die Bedingung für P und A, unter der das obige Problem keine Lösung hat.
