Entfernungsrechner zwischen zwei Punkten auf der Erde

Ein Online-Rechner zur Berechnung der Entfernung zwischen zwei Punkten auf der Erde, gegeben durch ihre Breiten- und Längengrade, wird vorgestellt. Bei der fraglichen Entfernung handelt es sich um die kürzeste Entfernung, die Großkreis-Entfernung (Kreisbogen), entlang der Erdoberfläche.
Möglicherweise müssen Sie zunächst wissen, wie man den Breiten- und Längengrad einer Position auf der Erde findet.

Breiten- & Längengrad Entfernungsrechner

Geben Sie die Koordinaten in Dezimalgrad ein. Verwenden Sie negative Werte für südliche Breiten und westliche Längengrade.

Format: "Breitengrad, Längengrad" (z.B. 74.09, 34.08)
Beispiel: 40.7128, -74.0060 für New York (Westen = negativ)
-- km

Wichtig: Vorzeichenregelung

Mathematische Formeln (Haversine-Formel)

Seien \( \theta_1 \) und \( \phi_1 \) der Breiten- und Längengrad eines Anfangspunkts (Start) auf der Erde und \( \theta_2 \) und \( \phi_2 \) der Breiten- und Längengrad eines Endpunkts (Ziel) auf der Erde.

Sei \( \Delta \theta = \theta_2 - \theta_1 \) und \( \Delta \phi = \phi_2 - \phi_1 \) (im Bogenmaß).

Der Zentriwinkel \( c \) zwischen den zwei Punkten auf der Erdoberfläche ist gegeben durch:

\[ c = 2 \arctan2 \left( \sqrt{a}, \sqrt{1-a} \right) \]

wobei

\[ a = \sin^2\left(\frac{\Delta \theta}{2}\right) + \cos(\theta_1) \cos(\theta_2) \sin^2\left(\frac{\Delta \phi}{2}\right) \]

Die Entfernung \( D \) zwischen den zwei Punkten ist gegeben durch die Haversine-Formel:

\[ D = R \cdot c \]

wobei \( R \) der Erdradius ist und durch \( R \approx 6378 \) km angenähert wird.

Testfälle

Von Nach Entfernung (km)
Nordpol \( (90^\circ N, 0^\circ) \) Äquator \( (0^\circ, 0^\circ) \) ~10.018 km
Nordpol \( (90^\circ N, 0^\circ) \) Südpol \( (90^\circ S, 0^\circ) \) ~20.036 km
New York \( (40.71^\circ N, 74.01^\circ W) \) London \( (51.51^\circ N, 0.13^\circ W) \) ~5.570 km

Weitere Referenzen und Links