Rechner für unregelmäßige Polygonflächen

Interaktives Polygon-Analysewerkzeug

Ein umfassender Rechner zur Berechnung der Fläche und der Seitenlängen von Polygonen, deren Eckpunkte entweder durch Bearbeiten der Anzahl der Eckpunkte und ihrer Koordinaten direkt in der Tabelle unten oder durch interaktives Ziehen der Punkte auf der Zeichenfläche geändert werden können.

Die Gaußsche Trapezformel (auch als gaußsche Dreiecksformel bekannt) wird verwendet, um die Fläche eines jeden einfachen Polygons zu berechnen – ob konvex oder konkav. Jede Seitenlänge wird mit der Abstandsformel zwischen aufeinanderfolgenden Eckpunkten berechnet.

\[ \text{Fläche} = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=1}^{n} (x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i) \right| \]

wobei \((x_{n+1}, y_{n+1}) = (x_1, y_1)\) und die Seitenlängen \(\sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2 + (y_{i+1}-y_i)^2}\) sind

Interaktive Polygonfläche

Klicken und ziehen Sie einen nummerierten Punkt • Neue Punkte erscheinen in der Nähe vorhandener • Anpassbarer Maßstab

Koordinaten direkt bearbeiten oder Punkte auf der Zeichenfläche ziehen

Kleiner für große Koordinaten
Eckpunkte: 5
Typ: Konkav
WICHTIG:

Die Eckpunkte müssen in der richtigen Reihenfolge (im oder gegen den Uhrzeigersinn) um das Polygon angeordnet sein. Keine Kante darf eine andere schneiden - das Polygon muss einfach (nicht selbstüberschneidend) sein, damit die Gaußsche Trapezformel eine sinnvolle Fläche ergibt.

-- Einheiten²
-- Einheiten
Geometrie-Rechner