Drei Online-Rechner in einem: Berechnen Sie Seitenlänge (x), Fläche (A), Radius des Inkreises (r, Inkreisradius) und Radius des Umkreises (R, Umkreisradius) eines regelmäßigen Vielecks. Sei n die Anzahl der Seiten.
Geben Sie n (≥3) und den Umkreisradius R ein. Erhalten Sie Seite x, Inkreisradius r, Fläche A.
Verwendete Formeln: Für ein regelmäßiges Vieleck mit \(n\) Seiten der Länge \(x\), Inkreisradius \(r\), Umkreisradius \(R\) und Fläche \(A\):
• \( r = \frac{x}{2} \cot\left(\frac{\pi}{n}\right) \) | \( R = \frac{x}{2} \csc\left(\frac{\pi}{n}\right) \)
• \( x = 2r \tan\left(\frac{\pi}{n}\right) = 2R \sin\left(\frac{\pi}{n}\right) \)
• \( A = \frac{1}{2} n \, x \, r = \frac{1}{2} n \, R^2 \sin\left(\frac{2\pi}{n}\right) = n \, r^2 \tan\left(\frac{\pi}{n}\right) \)
Hinweis: n muss eine ganze Zahl ≥ 3 sein. Alle Eingaben müssen positive Zahlen sein.
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