Es wird ein Online-Rechner zur Berechnung der Länge und Breite (Abmessungen) eines Rechtecks anhand seiner Fläche A und der Länge der Diagonale L vorgestellt. Wenn x und y die Länge und Breite eines Rechtecks sind, können die Fläche A und die Länge L der Diagonale wie folgt durch x und y ausgedrückt werden:
Fläche = A = x y
Länge der Diagonale = L = √ (x 2 + y 2)
Der Rechner auf dieser Seite löst die obigen Gleichungen in zwei Variablen und zeigt die Länge und Breite an.
Lösen Sie A = x y nach y auf, um y = A / x zu erhalten
Quadrieren Sie beide Seiten der Gleichung L = √ (x 2 + y 2) um L2 = x 2 + zu erhalten y 2
Ersetzen Sie y durch A / x in der Gleichung L2 = x 2 + y 2 zu erhalten
L 2 = x 2 + (A / x ) 2
Multiplizieren Sie alle Terme der obigen Gleichung mit x 2, vereinfachen Sie sie und schreiben Sie sie im Standard for, um zu erhalten
x 4 - L 2 x 2 + A 2 = 0
Diskriminante der obigen Gleichung
Δ = (-L2)2 - 4(1) A 2
Das Problem, x und y zu finden, hat eine Lösung, wenn Δ ≥ 0
L4 - 4 A 2 ≥ 0
Die Bedingung für die Existenz des Rechtecks ist: L ≥ √(2 A)
So verwenden Sie den Rechteckflächen- und Diagonalrechner
Geben Sie die Fläche A und die Länge L der Diagonale des zu lösenden Rechtecks als positive reelle Zahlen ein und klicken Sie auf "Calculate". Die Ausgaben sind die Abmessungen Länge x und Breite y des Rechtecks.
