Rechteckpyramiden-Baukasten: Volumen, Oberfläche & Schräghöhen

Online-Rechner zur Berechnung der Schräghöhen, Oberfläche, des Volumens und vieler anderer Parameter einer Pyramide, gegeben die Abmessungen ihrer rechteckigen Grundfläche und ihre Höhe. Der Rechner liefert alle Parameter, die notwendig sind, um eine Pyramide mit rechteckiger Grundfläche zu erstellen. Das Netz der Pyramide mit allen Parametern zur Herstellung wird unten auf der Seite gezeigt.

Formeln für Fläche und Volumen der Pyramide, die in diesem Rechner verwendet werden

\[ \begin{aligned} &\text{Grundfläche: } A_b = L \times W \\\\ &\text{Schräghöhe (TO'): } H' = \sqrt{H^2+(L/2)^2} \\\\ &\text{Schräghöhe (TO''): } H'' = \sqrt{H^2+(W/2)^2} \\ &\text{Fläche des Dreiecks DTC: } A_{DTC} = \tfrac12 H' W \\\\ &\text{Fläche des Dreiecks ATD: } A_{ATD} = \tfrac12 H'' L \\\\ &\text{Gesamtfläche: } A_T = A_b + 2A_{DTC} + 2A_{ATD} \\\\ &\text{Volumen: } V = \tfrac13 A_b H = \frac{L W H}{3} \\\\ &\text{Kantenlänge: } S = \sqrt{H^2 + (L/2)^2 + (W/2)^2} \\\\ &\text{Winkel: } \alpha = 2\arcsin\frac{W/2}{S},\; \beta = 2\arcsin\frac{L/2}{S} \end{aligned} \]

Rechteckpyramiden-Rechner

Geben Sie Länge L, Breite W, Höhe H ein (positive Zahlen). Dezimalzahlen sind in Ordnung.

Grundflächenmaße & Höhe

Länge \(L\)

Breite \(W\)

Höhe \(H\)

* alle Werte > 0

Dezimalstellen:

H' (Schräge TO') —

H'' (Schräge TO'') —

Ab (Grundfläche) —

A_DTC (Seitenfläche) —

A_ATD (Seitenfläche) —

At (Gesamtfläche) —

V (Volumen) —

S (Kantenlänge) —

α (Winkel DTC) — °

β (Winkel ATD) — °

Netz der Pyramide (maßstäbliche Abmessungen)

Netz einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche

weitere Referenzen

Online-Geometrierechner und -löser.