Dreieckslöser aus Koordinaten – Seiten & Winkel (nach Eckpunkten)

Dreieckslöser (Eckpunktkoordinaten)

Geben Sie die Koordinaten der Punkte A, B, C ein. Dezimalzahlen erlaubt.

Eingabemodus:

Dezimalstellen:

🔹 Eckpunktkoordinaten

A
x y

B
x y

C
x y

* alle Koordinaten müssen reelle Zahlen sein und die Punkte dürfen nicht kollinear sein

Seite AB —

Seite BC —

Seite CA —

Winkel A — °

Winkel B — °

Winkel C — °

Wie das Dreieck gelöst wird

Schritt 1: Abstand zwischen zwei Punkten

Die Länge jeder Seite wird mit der Abstandsformel ermittelt:

\[ AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} \]

Die gleiche Formel wird angewendet, um \(BC\) und \(CA\) zu finden.

Schritt 2: Winkel mit dem Kosinussatz berechnen

\[ A=\cos^{-1}\!\left(\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\right) \] \[ B=\cos^{-1}\!\left(\frac{AB^2+BC^2-CA^2}{2\cdot AB\cdot BC}\right) \] \[ C=\cos^{-1}\!\left(\frac{BC^2+CA^2-AB^2}{2\cdot BC\cdot CA}\right) \]

Diese Formeln berechnen die drei Innenwinkel in Grad.

Hinweise zur Ausbildung

Dieser Rechner ist nützlich für Koordinatengeometrie, analytische Geometrie und Dreiecksprobleme mit Eckpunkten. Er hilft Schülern zu verstehen, wie Algebra und Geometrie zusammenwirken.

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