Antennengruppen

Theorie und eine interaktive HTML5-Simulation einer gleichmäßigen linearen Antennengruppe (ULA). Mit den Schiebereglern können Sie Anzahl der Elemente, Abstand und progressive Phase ändern; die Ergebnisse werden in Echtzeit aktualisiert.

Einleitung — Grundlegende Theorie

Eine Antennengruppe besteht aus mehreren einzelnen strahlenden Elementen (z.B. Dipolen), die im Raum angeordnet sind. Durch Steuerung der relativen Amplitude und Phase jedes Elements kann das kombinierte Strahlungsdiagramm geformt und elektronisch ausgerichtet werden.

Eine einfache und viel untersuchte Konfiguration ist die gleichmäßige lineare Gruppe (ULA), bei der die Elemente entlang einer Linie mit konstantem Abstand \(d\) angeordnet sind. Wenn sich das \(n\)-te Element an der Position \(x_n\) (entlang der Gruppenachse gemessen) befindet, dann gilt:

\[ x_n = n\,d, \qquad n = 0,1,\dots,N-1. \]

Eine ebene Welle (oder eine progressive Phasenerregung) führt einen Phasenterm zwischen benachbarten Elementen ein. Für einen Beobachtungswinkel \(\theta\) (gemessen von der Gruppennormalen oder entsprechend) beträgt die progressive Phase zwischen benachbarten Elementen:

\[ \Psi(\theta) \;=\; k d \cos\theta \;+\; \beta, \qquad \text{wobei } k=\frac{2\pi}{\lambda}. \]

Der Gruppierungsfaktor (AF) für eine gleichmäßige lineare Gruppe mit gleichen Amplituden und progressiver Phase \(\beta\) ist die geometrische Summe:

\[ AF(\theta)\;=\;\left| \sum_{n=0}^{N-1} e^{\,i n \Psi(\theta)} \right| \;=\;\left|\frac{\sin\left(\tfrac{N\Psi}{2}\right)}{\sin\left(\tfrac{\Psi}{2}\right)}\right|. \]

Hier ist \(N\) die Anzahl der Elemente, \(d\) der Abstand in Wellenlängen und \(\beta\) die progressive Phase zwischen den Elementen. Die Einstellung \(\beta=0\) ergibt typischerweise Breitseitenstrahlung. Die elektronische Änderung von \(\beta\) lenkt die Hauptkeule – dies ist das grundlegende Konzept des Strahlformung (Beamforming) in Gruppenantennen.

Gruppenelemente & Steuerung

Wert: 8
Wert: 0.25 λ
Wert: 0.00 rad
Tipp: Setzen Sie \(d=0.25\), \(\beta=0\) und erhöhen Sie \(N\), um die Zunahme der Direktivität zu beobachten. Für Endfeuer-Steuerung versuchen Sie \(\beta \approx kd\).
Das Elementdiagramm zeigt die Positionen der Elemente entlang der Gruppenachse und kennzeichnet den Abstand \(d\) zwischen den Elementen.

Strahlungsdiagramm (polar)

\[ AF(\theta)=\left|\frac{\sin\left(\tfrac{N\Psi}{2}\right)}{\sin\left(\tfrac{\Psi}{2}\right)}\right|, \qquad \Psi = 2\pi d \cos\theta + \beta \quad (\lambda=1 \Rightarrow k=2\pi) \]
Roter Punkt markiert die Richtung der Hauptkeule. Das Diagramm ist zur Anzeige normalisiert.