Aperturantennen

Theorie — Kreisblenden

z y x O a P(r,θ,φ) θ φ r = Entfernung θ = Polarwinkel φ = Azimutwinkel E_θ E_φ Kreisblende in Kugelkoordinaten
Abbildung: Kreisblende (gestrichelt blau) mit Radius a in der xy-Ebene, mit Beobachtungspunkt P definiert durch Kugelkoordinaten (r, θ, φ).
Die elektrischen Feldkomponenten E_θ und E_φ sind am Punkt P dargestellt.

Eine Aperturantenne strahlt elektromagnetische Wellen ab. An einem entfernten Beobachtungspunkt lauten die elektrischen Feldkomponenten in Kugelkoordinaten:

\[E_r = 0\] \[E_\theta = j \frac{k a^2 E_0 e^{-j k r}}{r} \left\{ \sin \phi \left[ \frac{J_1 (k a \sin \theta)}{k a \sin \theta} \right] \right\}\] \[E_\phi = j \frac{k a^2 E_0 e^{-j k r}}{r} \left\{ \cos \theta \cos \phi \left[ \frac{J_1 (k a \sin \theta)}{k a \sin \theta} \right] \right\}\]

Hier: - \(a\) ist der Radius der Kreisblende (im Diagramm dargestellt), - \(r\) ist die Entfernung zum Beobachtungspunkt, - \(k = 2 \pi / \lambda\) ist die Wellenzahl, - \(E_0\) ist das konstante Feld über der Apertur, - \(J_1\) ist die Bessel-Funktion erster Art und erster Ordnung, - \(\theta\) ist der Polarwinkel von der z-Achse (senkrecht zur Apertur), - \(\phi\) ist der Azimutwinkel in der xy-Ebene.

Das Polardiagramm hängt stark vom Radius \(a\) im Verhältnis zur Wellenlänge \(\lambda\) ab: Eine Vergrößerung des Radius verengt die Hauptkeule und erhöht die Direktivität.

Strahlungsdiagramm (Polar)

Wert: 1 λ
Hauptkeule immer sichtbar. Größerer Radius → schmaleres Bündel.

Strahlungsdiagramm (Rechteckig)

Zeigt die E-Feld-Amplitude entlang der x-Achse (blau, φ=0) und der y-Achse (rot, φ=π/2). Hauptkeule und Nebenkeulen sind für jeden Radius sichtbar.