Ein Rechner für bestimmte Integrale wird vorgestellt.
Das unbestimmte Integral \( \displaystyle \int f(x) \, dx \) der Funktion \( f(x) \) ist gegeben durch
\[ \displaystyle \int f(x) \, dx = F(x) + C \]
so dass \( F'(x) = f(x) \).
\( C \) ist die Integrationskonstante und \( F(x) \) wird als Stammfunktion bezeichnet.
Das bestimmte Integral ist definiert als: \[ \displaystyle \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a) \]
1 - Geben Sie die Funktion \( f(x) \) ein und bearbeiten Sie sie und klicken Sie auf "Funktion eingeben". Überprüfen Sie dann Ihre Eingabe und bearbeiten Sie sie bei Bedarf.
Beachten Sie, dass die fünf verwendeten Operatoren sind: + (Plus), - (Minus), / (Division), ^ (Potenz) und * (Multiplikation). (Beispiel: f(x) = x^3 - 2*x + 3*cos(3x-3) + e^(-4*x)). (Weitere Hinweise zum Bearbeiten von Funktionen finden Sie unten).
2 - Klicken Sie auf "Integral berechnen", um die Stammfunktion \( \displaystyle F(x) \) zu erhalten.
Hinweise zum Bearbeiten von Funktionen:
1 - Die inversen trigonometrischen Funktionen werden eingegeben als: arcsin() arccos() arctan() und die inversen hyperbolischen Funktionen werden eingegeben als: arcsinh() arccosh() arctanh()
2 - Die fünf verwendeten Operatoren sind: + (Plus), - (Minus), / (Division), ^ (Potenz) und * (Multiplikation). (Beispiel: f(x) = 2*x^3 + 3*cos(2x - 5) + ln(x))
3 - Die Quadratwurzelfunktion wird als (sqrt) geschrieben. (Beispiel: sqrt(x^2-1))
4 - Die Exponentialfunktion wird als (e^x) geschrieben. (Beispiel: e^(2*x+2))
5 - Der Logarithmus zur Basis e wird als ln(x) geschrieben. (Beispiel: ln(2*x-2))
Hier sind einige Beispiele für Funktionen, die Sie kopieren und zum Üben einfügen können:
x^2 + 2x - 3 (x^2+2x-1)/(x-1) 1/(x-2) ln(2*x - 2) sqrt(x^2-1)
2*sin(2x-2) e^(2x-3) 1/sqrt(x^2-1) 1/sqrt(1-x^2)