Ein Rechner für bestimmte Integrale wird vorgestellt.
Das unbestimmte Integral \( \displaystyle \int f(x) dx \) der Funktion \( f(x) \) ist gegeben durch
\[ \displaystyle \int f(x) dx = F(x) + C \]
sodass \( F'(x) = f(x) \).
\( C \) ist die Integrationskonstante und \( F(x) \) wird als Stammfunktion bezeichnet.
Das bestimmte Integral ist definiert durch: \[ \displaystyle \int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) \]
1 - Geben Sie die Funktion \( f(x) \) ein und bearbeiten Sie sie, klicken Sie auf „Funktion eingeben“, überprüfen Sie Ihre Eingabe und bearbeiten Sie sie bei Bedarf.
Beachten Sie, dass die fünf verwendeten Operatoren sind: + (Plus), - (Minus), / (Division), ^ (Potenz) und * (Multiplikation). (Beispiel: f(x) = x^3 - 2*x + 3*cos(3x-3) + e^(-4*x)). (Weitere Hinweise zur Funktionseingabe finden Sie unten)
2 - Klicken Sie auf „Integral berechnen“, um die Stammfunktion \( \displaystyle F(x) \) zu erhalten.
Hinweise: Verwenden Sie beim Bearbeiten von Funktionen Folgendes:
1 - Die Arkusfunktionen werden eingegeben als: arcsin() arccos() arctan() und die Are-Funktionen als: arcsinh() arccosh() arctanh()
2 - Die fünf verwendeten Operatoren sind: + (Plus), - (Minus), / (Division), ^ (Potenz) und * (Multiplikation). (Beispiel: f(x) = 2*x^3 + 3*cos(2x - 5) + ln(x))
3 - Die Quadratwurzelfunktion wird als (sqrt) geschrieben. (Beispiel: sqrt(x^2-1))
4 - Die Exponentialfunktion wird als (e^x) geschrieben. (Beispiel: e^(2*x+2))
5 - Der natürliche Logarithmus wird als ln(x) geschrieben. (Beispiel: ln(2*x-2))
Hier sind einige Beispiele für Funktionen, die Sie kopieren und einfügen können, um zu üben:
x^2 + 2x - 3 (x^2+2x-1)/(x-1) 1/(x-2) ln(2*x - 2) sqrt(x^2-1)
2*sin(2x-2) e^(2x-3)
1/sqrt(x^2-1) 1/sqrt(1-x^2)