Definitionsbereich und Wertebereich von Relationen aus Graphen

Definitionsbereich: $x$ reicht von Punkt $A(-2, -4)$ bis $B(4, -6)$:

\[ -2 \le x \le 4 \]

Wertebereich: Der niedrigste Punkt ist $B(4, -6)$ und der höchste ist $C(2, 2)$:

\[ -6 \le y \le 2 \]

Ist es eine Funktion? Ja. Keine senkrechte Linie schneidet den Graphen mehr als einmal.

Definitionsbereich: Kleinster $x$-Wert bei $A(-3, -5)$, größter bei $B(8, 4)$:

\[ -3 \le x \le 8 \]

Wertebereich: Kleinster $y$-Wert bei $A(-5)$, größter bei $B(4)$:

\[ -5 \le y \le 4 \]

Ist es eine Funktion? Ja, sie besteht den Vertikallinientest.

Definitionsbereich: Von $A(-3, -2)$ bis $B(1, -2)$:

\[ -3 \le x \le 1 \]

Wertebereich: Tiefster Punkt $C(-1, -5)$ bis höchster Punkt $D(-1, 1)$:

\[ -5 \le y \le 1 \]

Ist es eine Funktion? Nein. Eine senkrechte Linie schneidet den Graphen an mehreren Punkten.

Definitionsbereich: Der linkeste Punkt ist $A(-3, 0)$. Der Pfeil zeigt unendlich weit nach rechts:

\[ x \ge -3 \]

Wertebereich: Die niedrigsten Punkte sind $B, C$ bei $y = -2$. Der Pfeil zeigt nach oben:

\[ y \ge -2 \]

Ist es eine Funktion? Ja.

Definitionsbereich: Links startet der Graph bei $A(-2, -3)$ mit einem offenen Kreis. Er erstreckt sich nach rechts:

\[ x > -2 \]

Wertebereich: Der niedrigste Wert ist $y = -3$ (ausgeschlossen). Der Graph erstreckt sich nach oben:

\[ y > -3 \]

Ist es eine Funktion? Ja.

Definitionsbereich: Von $A(-8, -0,5)$ bis $B(4, 0)$:

\[ -8 \le x \le 4 \]

Wertebereich: Tiefster Punkt $C(-3, -5)$ bis höchster Punkt $B(4, 0)$:

\[ -5 \le y \le 0 \]

Funktion: Ja.

Definitionsbereich: $A(-2, 4)$ bis $B(4, 6)$:

\[ -2 \le x \le 4 \]

Wertebereich: Tiefster Punkt $C(2, -2)$ bis höchster Punkt $B(4, 6)$:

\[ -2 \le y \le 6 \]

Funktion: Ja.

Definitionsbereich: Erstreckt sich unendlich nach links, endet bei $A(4, 2)$:

\[ x \le 4 \]

Wertebereich: Tiefster Wert $y = -2$ (Punkte B und C), erstreckt sich unendlich nach oben:

\[ y \ge -2 \]

Funktion: Ja.

Definitionsbereich: Von $A(-5, -1)$ bis $B(1, -1)$:

\[ -5 \le x \le 1 \]

Wertebereich: Tiefster Punkt $C(-2, -3)$ bis höchster Punkt $D(-2, 1)$:

\[ -3 \le y \le 1 \]

Funktion: Nein. Dies ist eine geschlossene Kurve; senkrechte Linien schneiden sie zweimal.

Definitionsbereich: Beginnt bei $A(-3, 1,8)$ mit einem offenen Kreis, erstreckt sich unendlich nach rechts:

\[ x > -3 \]

Wertebereich: Höchster Wert ist $B(-2, 2)$, erstreckt sich unendlich nach unten:

\[ y \le 2 \]

Funktion: Ja.