Die Werte der inversen Funktion aus ihrem Graphen finden; Beispiele und Fragen werden zusammen mit ausführlichen Lösungen und Erklärungen präsentiert.
Wenn f eine Funktion ist, deren Inverse f -1 ist, dann wird die Beziehung zwischen f und f -1 wie folgt geschrieben:
Verwenden Sie den Graphen von f, der unten gezeigt wird, um Folgendes zu finden, wenn möglich:
a) f -1(5) , b) f -1(0) , c) f -1(- 3) , d) f -1( - 4) , e) f -1(- 5)
Frage 1 - Verwenden Sie den Graphen der Funktion g unten, um Folgendes zu finden, wenn möglich:
a) g -1(6) , b) g -1(0) , c) g -1(- 2) , d) g -1(4) , e) g -1(8)
Frage 2 - Verwenden Sie den Graphen der Funktion h unten, um Folgendes zu finden, wenn möglich:
a) h -1(1) , b) h -1(0) , c) h -1(- 1) , d) h -1(2)
.
Lösung zu Frage 1
a) Gemäß der Definition der inversen Funktion:
a = g -1(6) ⇔ 6 = g(a)
Das bedeutet, dass a der Wert von x ist, für den g(x) = 6.
Verwenden Sie den untenstehenden Graphen: Für x = 2, g(x) = 6. Daher ist a = 2 und daher ist g -1(6) = 2
.
Lösung zu Frage 2
a) Gemäß der Definition der inversen Funktion:
a = h -1(1) ⇔ 1 = h(a) ,
Das bedeutet, dass a der Wert von x ist, für den h(x) = 1.
Gemäß dem gezeigten Graphen ist h(0) = 1 und daher ist h -1(1) = 0.
b) a = h -1(0) ⇔ h(a) = 0
Gemäß dem gezeigten Graphen ist h(π/2) = 0 und daher ist h -1(0) = π/2.
c) a = h -1(-1) ⇔ h(a) = -1
Gemäß dem gezeigten Graphen ist h(π) = - 1 und daher ist h -1(-1) = π.
d) a = h -1(2) ⇔ h(a) = 2
Gemäß der gezeigten Grafik gibt es keinen Wert von x, für den h(x) = 2 und daher h -1( 2) ist undefiniert.
Inverse Funktion aus der Tabelle finden
Inverse Funktion
Inverse Funktion finden (1) - Tutorial
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