Wie multipliziert, teilt und vereinfacht man rationale Ausdrücke? Beispiele für Klasse 11 werden zusammen mit detaillierten Lösungen und weiteren Fragen mit ausführlichen Lösungen und Erklärungen präsentiert.
Wenn Sie Schwierigkeiten beim Multiplizieren, Teilen und Vereinfachen von Brüchen und rationalen Ausdrücken haben, wird Ihnen dieses Tutorial helfen, diese Schwierigkeiten zu überwinden, vorausgesetzt, Sie verstehen jeden Schritt bei der Lösung dieser Fragen und üben bei Bedarf mehr. Ich werde Ihnen unten Beispiele mit anspruchsvolleren Fragen vorstellen, während Sie das Tutorial durchgehen. Sie müssen jeden Schritt verstehen!
Ein Online- Taschenrechner zum Vereinfachen von rationalen Ausdrücken ist enthalten und kann zur Überprüfung der Ergebnisse verwendet werden.
Wir multiplizieren zwei rationale Ausdrücke, indem wir ihre Zähler und Nenner wie folgt multiplizieren:
1)
Wir teilen zwei rationale Ausdrücke, indem wir den ersten rationalen Ausdruck mit dem Kehrwert des zweiten rationalen Ausdrucks multiplizieren, wie folgt:
2)
Multiplizieren und vereinfachen Sie:
Lösung:
Wenden Sie die Multiplikationsregel an (siehe oben)
Faktorisieren
Vereinfachen
Multiplizieren und vereinfachen Sie:
Lösung:
Wenden Sie die Multiplikationsregel an.
Faktorisieren
Vereinfachen
Multiplizieren und vereinfachen Sie: .
Lösung:
Multiplizieren Sie Zähler und Nenner (Multiplikationsregel)
Faktorisieren Sie die beiden Terme im Nenner: 4 x 2 - 49 y 2 = (2x -7y)(2x + 7y) und x 2 - 1 = (x - 1)(x + 1).
Vereinfachen
Teilen und vereinfachen Sie: .
Lösung:
Die Division von zwei rationalen Ausdrücken erfolgt, indem man den ersten rationalen Ausdruck mit dem Kehrwert des zweiten rationalen Ausdrucks multipliziert, wie oben beschrieben (siehe Divisionsregel oben). Daher
Multiplizieren Sie Zähler und Nenner (Multiplikationsregel), erweitern Sie jedoch nicht, da wir möglicherweise vereinfachen können.
Vereinfachen
Teilen und vereinfachen Sie: .
Lösung:
Die Division von zwei rationalen Ausdrücken erfolgt durch Multiplizieren des ersten mit dem Kehrwert des zweiten, wie oben beschrieben (siehe Divisionsregel oben). Daher
Multiplizieren Sie Zähler und Nenner (Multiplikationsregel), erweitern Sie jedoch nicht.
Faktorisieren Sie die im Zähler und Nenner enthaltenen Terme (wenn möglich):
und verwenden Sie die faktorisierte Form im rationalen Ausdruck zur Vereinfachung
Teilen und vereinfachen: .
Lösung:
Wir wandeln zuerst (x - 2) in einen rationalen Ausdruck um. Daher
Die Division von zwei rationalen Ausdrücken erfolgt durch Multiplizieren des ersten mit dem Kehrwert des zweiten, wie oben beschrieben (siehe Divisionsregel oben). Daher
Multiplizieren Sie Zähler und Nenner (Multiplikationsregel), erweitern Sie jedoch nicht.
Faktorisieren Sie die Terme - 2 x + 4 im Zähler wie folgt:
- 2 x + 4 = -2(x - 2)
und verwenden Sie - 2 x + 4 in faktorisierter Form im rationalen Ausdruck zur Vereinfachung
Detaillierte Lösungen und Erklärungen zu diesen Fragen.
Detaillierte Lösungen und Erklärungen zu diesen Fragen.
Rationale Ausdrücke
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