2) Wir dividieren zwei rationale Ausdrücke, indem wir den ersten rationalen Ausdruck mit dem Kehrwert des zweiten rationalen Ausdrucks multiplizieren:
Hier erfahren Sie, wie man rationale Ausdrücke multipliziert, dividiert und vereinfacht. Es werden Beispiele der 11. Klasse mit detaillierten Lösungen vorgestellt. Weitere Aufgaben mit ausführlichen Lösungen und Erklärungen sind enthalten.
Falls Sie Schwierigkeiten beim Multiplizieren, Dividieren und Vereinfachen von Brüchen und rationalen Ausdrücken haben, hilft Ihnen dieses Tutorial, diese Hürden zu überwinden – vorausgesetzt, Sie verstehen jeden Schritt und investieren bei Bedarf zusätzliche Übungszeit. Ich präsentiere die Beispiele im Folgenden mit zunehmend anspruchsvolleren Aufgaben. Sie müssen jeden Schritt verstehen!
Ein Online-Taschenrechner zum Vereinfachen rationaler Ausdrücke ist verfügbar und kann zur Überprüfung der Ergebnisse verwendet werden.
1) Wir multiplizieren zwei rationale Ausdrücke, indem wir ihre Zähler und Nenner wie folgt multiplizieren:
2) Wir dividieren zwei rationale Ausdrücke, indem wir den ersten rationalen Ausdruck mit dem Kehrwert des zweiten rationalen Ausdrucks multiplizieren:
Multiplizieren und vereinfachen Sie: 
Faktorisieren Sie:
Vereinfachen Sie:
Multiplizieren und vereinfachen Sie: 
Faktorisieren Sie:
Vereinfachen Sie:
Multiplizieren und vereinfachen Sie: 
Faktorisieren Sie die beiden Terme im Nenner: \( 4 x^2 - 49 y^2 = (2x -7y)(2x + 7y) \) und \( x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \):
Vereinfachen Sie:
Dividieren und vereinfachen Sie: 
Multiplizieren Sie Zähler und Nenner (Multiplikationsregel), aber klammern Sie nicht aus, da wir möglicherweise vereinfachen können:
Vereinfachen Sie:
Dividieren und vereinfachen Sie: 
Multiplizieren Sie Zähler und Nenner (Multiplikationsregel), aber klammern Sie nicht aus:
Faktorisieren Sie die Terme im Zähler und Nenner (falls möglich):
und verwenden Sie die faktorisierte Form im rationalen Ausdruck, um zu vereinfachen:
Dividieren und vereinfachen Sie: 
Die Division zweier rationaler Ausdrücke erfolgt durch Multiplikation des ersten mit dem Kehrwert des zweiten (siehe Divisionsregel oben). Daher:
Multiplizieren Sie Zähler und Nenner (Multiplikationsregel), aber klammern Sie nicht aus:
Faktorisieren Sie den Term \(- 2 x + 4\) im Zähler wie folgt:
\( - 2 x + 4 = -2(x - 2) \)
und verwenden Sie \(- 2 x + 4\) in faktorisierter Form im rationalen Ausdruck, um zu vereinfachen:
Detaillierte Lösungen und Erklärungen zu diesen Aufgaben.