Interaktiver Unregelmäßiger Polygon-Rechner

Das Verständnis von Polygonen wird viel einfacher, wenn man sie in Echtzeit sehen und manipulieren kann. Dieses interaktive Tool ermöglicht es Ihnen, unregelmäßige Polygone zu zeichnen und zu verformen, indem Sie ihre Eckpunkte auf der Leinwand ziehen. Während Sie erkunden, berechnet das Tool automatisch:

Jeden Innenwinkel und zeigt sie in Grad an.
Berechnet die Gesamtwinkelsumme und vergleicht sie mit der theoretischen Formel (n-2)* 180 Grad
Ermittelt die Fläche des Polygons dynamisch, während Sie die Punkte bewegen.

Anleitung:

Definieren Sie Ihr Einheitensystem
Geben Sie die Anzahl der Eckpunkte $n$ (3 bis 20) ein und klicken Sie auf "Regelmäßiges Polygon erzeugen"
Ziehen Sie die Eckpunkte (rote Kreise), um das Polygon nach Bedarf zu verformen
Eigenschaften werden automatisch aktualisiert, wenn Sie Eckpunkte bewegen
Überprüfen Sie den Winkelsummen-Vergleich, um die Gültigkeit des Polygons zu bestätigen

Koordinatensystem-Definition

Einheitentyp:

Berechnungen automatisch aktualisieren: (Berechnungen werden beim Bewegen der Eckpunkte aktualisiert)

Anzahl der Eckpunkte ($n$):

Koordinatensystem: Ursprung in der Mitte, 1 Einheit = 1 cm (50 Pixel/Einheit)

Aktuelle Eckpunkte: 0

Polygon-Eigenschaften

Flächenformel (Gaußsche Trapezformel):

$$\text{Fläche} = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=1}^{n} (x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i) \right|$$

Fläche: --

Vergleichen Sie die Winkelsumme

Summe der berechneten Innenwinkel: --

Erwartete Summe nach Formel:

(n-2) \times 180^\circ =

Seite	Länge

Eckpunkt	Innenwinkel	Typ

Interaktiver Unregelmäßiger Polygon-Rechner

Anleitung:

Koordinatensystem-Definition

Polygon-Eigenschaften

Weitere Links und Referenzen