Determinante eines Quadratmatrix-Online-Rechners

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Ein Online-Rechner zur Berechnung der Determinante einer quadratischen Matrix ist vorgeführt. Es wird ein interaktives Tutorial zu linear unabhängigen Spalten und Zeilen einer Matrix empfohlen.

Wie verwende ich den Rechner?

Geben Sie unten die Anzahl der Spalten (und Zeilen) \( n \) ein und klicken Sie auf "Generate Matrix", um eine Matrix mit zufälligen Werten ihrer Elemente zu generieren.
Sie können die Werte der Elemente ändern, indem Sie neue Werte eingeben und auf "Update Matrix" klicken. Sie können die Werte der Elemente der Matrix als ganze Zahlen, Dezimalzahlen wie 1,2 oder Brüche wie -4/5 eingeben.
Die Schritte pro Spalte werden angezeigt: In Blau die Zeilenform und in Rot die Zeilenreduzierte Form.
Geben Sie die Anzahl der Spalten (und Zeilen) ein. \( n = \)

Klicken Sie hier, um \( n \) einzugeben und eine Matrix zu generieren, deren Elemente zufällige Werte haben


Ändern Sie die Werte der Elemente in der obigen Matrix (falls erforderlich) und klicken Sie



Interaktives Tutorial

  1. Die Determinante einer Matrix mit linear abhängigen Zeilen ist gleich Null.
    Geben Sie Matrizen mit linear abhängigen Zeilen in den Rechner ein und prüfen Sie, ob das oben Gesagte zutrifft.
  2. Die Determinante einer Matrix mit linear abhängigen Spalten ist gleich Null.
    Geben Sie Matrizen mit linear abhängigen Spalten in den Rechner ein und prüfen Sie, ob das oben Gesagte zutrifft.
  3. Eine Matrix ist genau dann invertierbar, wenn ihre Determinante NICHT gleich Null ist.
    Bestimmen Sie mit dem Rechner, welche der folgenden Matrizen invertierbar sind.
    a) \( \begin{bmatrix} 2 & 1 & -1 \\ 3 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 2 \end{bmatrix} \)   b) \( \begin{bmatrix} -5 & 0 & -1 & 7\\ 2 & 2 & 0 & 9 \\ -6 & 4 & -2 & 32 \\ -8 & 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} \)   c) \( \begin{bmatrix} -5 & 1 & -1 & 7 & 5\\ -4 & 1 & 0 & 9 &-2 \\ -1 & 2 & -2 & 7 & 0\\ -8 & 0 & 2 & 1 & -1\\ -9 & 2 & -1 & 16 & 3 \end{bmatrix} \)   d) \( \begin{bmatrix} -15 & 12 & -1 & 7 & 5 & 8\\ -4 & 11 & 0 & 9 &-2 & 5\\ 2 & 2 & -2 & 7 & 0 & 2\\ -8 & -2 & 12 & 1 & -1 & -3\\ -7 & 2 & -1 & 0 & 3 & 2 \\ 0 & 4 & -4 & -1 & 3 & -3 \end{bmatrix} \)

Weitere Referenzen und Links

  1. Determinante einer quadratischen Matrix (Determinant of a Square Matrix )
  2. Lineare Algebra-Rechner (Linear Algebra Calculators)