Entdecken Sie detaillierte Lösungen und verständliche Erklärungen für Mathe-Aufgaben zur Prozentrechnung der 6. Klasse. Diese interaktive Ressource hilft Schülern, Lehrern und Eltern, Aufgaben zur Prozentrechnung zu meistern, einschließlich Zunahmen, Abnahmen, Vergleichen und alltäglichen Anwendungen. Erweitern Sie den Tab Lösung ansehen unter jeder Frage, um Ihre Antworten zu überprüfen und der schrittweisen Logik zu folgen.
Berechnen Sie: $30\% \text{ von } 30 =$
$30\% \text{ von } 30$ wird mathematisch so geschrieben:
$$30\% \times 30 = \dfrac{30}{100} \times 30$$
$$= \dfrac{900}{100} = 9$$
Richtige Antwort: C
Berechnen Sie: $150\% \text{ von } 60 =$
$150\% \text{ von } 60$ wird mathematisch so geschrieben:
$$150\% \times 60 = \dfrac{150}{100} \times 60$$
$$= \dfrac{150 \times 60}{100} = \dfrac{9000}{100} = 90$$
Richtige Antwort: D
Schreiben Sie als Prozentsatz: $\dfrac{1}{4} =$
Um den Bruch $\dfrac{1}{4}$ in einen Prozentsatz umzuwandeln, müssen wir ihn in einen Bruch mit dem Nenner $100$ umwandeln. Multiplizieren (erweitern) Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit $25$:
$$\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \times 25}{4 \times 25} = \dfrac{25}{100} = 25\%$$
Richtige Antwort: D
Schreiben Sie als Prozentsatz: $0.05 =$
Um die Dezimalzahl $0.05$ in einen Prozentsatz umzuwandeln, schreiben wir sie als Bruch mit dem Nenner $100$:
$$0.05 = \dfrac{0.05}{1} = \dfrac{0.05 \times 100}{1 \times 100} = \dfrac{5}{100} = 5\%$$
Richtige Antwort: C
Wenn $100\%$ einer Zahl $15$ sind, was sind dann $50\%$ der Zahl?
Sei $n$ die Zahl. "$100\%$ einer Zahl sind $15$" wird so geschrieben:
$$100\% \times n = 15$$
Da $100\% = \dfrac{100}{100} = 1$ ist, wissen wir, dass die Zahl selbst $15$ ist. Finden wir nun $50\%$ der Zahl:
$$50\% \times 15 = \dfrac{50}{100} \times 15 = \dfrac{750}{100} = 7.5$$
Richtige Antwort: A
Wenn $10\%$ einer Zahl $7$ sind, was sind dann $80\%$ der Zahl?
Beachten Sie, dass $80\%$ genau $8\text{-mal}$ so groß sind wie $10\%$.
Da $10\%$ der Zahl gleich $7$ sind, multiplizieren wir dieses Ergebnis einfach mit $8$:
$$8 \times 7 = 56$$
Richtige Antwort: B
Welcher Wert ist am größten?
Berechnen Sie jeden Ausdruck als Bruch:
Der größte resultierende Wert ist $75$. Daher sind $3\% \text{ von } 2500$ am größten.
Richtige Antwort: D
Der ursprüngliche Preis eines Spielzeugs betrug 15 $. Wenn der Preis um $20\%$ gesenkt wird, wie lautet der neue Preis?
Berechnen Sie zunächst den Rabattbetrag ($20\%$ von $15$):
$$20\% \times 15 = \dfrac{20}{100} \times 15 = \dfrac{300}{100} = 3$$
Subtrahieren Sie nun den Rabatt vom ursprünglichen Preis, um den neuen Preis zu ermitteln:
$$\text{Neuer Preis} = 15 - 3 = 12$$
Richtige Antwort: A
George kaufte ein Auto für \( 5000 \$ \) und verkaufte es für \( 5500 \$ \). Wie viel Gewinn, in Prozent, hat er gemacht?
Berechnen Sie zunächst den Gewinn in Dollar:
$$5500 - 5000 = 500$$
Drücken Sie diesen Gewinn nun als Prozentsatz seiner ursprünglichen Investition (5000 $) aus:
$$\dfrac{500}{5000} = \dfrac{5}{50} = \dfrac{10}{100} = 10\%$$
Richtige Antwort: B
Wenn $20\%$ von $n$ gleich $40$ sind, was ist dann $n$?
Schreiben Sie die Aussage als algebraische Gleichung:
$$20\% \times n = 40$$
Wandeln Sie den Prozentsatz in einen Bruch um:
$$\dfrac{20}{100} \times n = 40$$
Multiplizieren Sie beide Seiten mit $100$, um den Nenner aufzulösen:
$$20n = 4000$$
Teilen Sie beide Seiten durch $20$:
$$n = \dfrac{4000}{20} = 200$$
Richtige Antwort: A
Der Preis eines T-Shirts betrug 20 $. Zuerst wurde er um $20\%$ erhöht. Sie verkauften sich nicht gut, also senkte der Ladenbesitzer den neuen Preis um $20\%$. Wie lautet der endgültige Preis?
Schritt 1: Erhöhen Sie den Preis um $20\%$.
$$20\% \times 20 = \dfrac{20}{100} \times 20 = 4$$
Neuer Preis nach der Erhöhung: $20 + 4 = 24$.
Schritt 2: Senken Sie den neuen Preis (24 $) um $20\%$.
$$20\% \times 24 = \dfrac{20}{100} \times 24 = \dfrac{480}{100} = 4.8$$
Endgültiger Preis nach der Senkung: $24 - 4.8 = 19.2$.
Daher beträgt der neue Preis des T-Shirts 19.20 $.
Richtige Antwort: D
Wie viel Prozent von $1$ Stunde sind $15$ Minuten?
Da $1$ Stunde = $60$ Minuten, vergleichen wir $15$ Minuten mit $60$ Minuten. Stellen Sie dies als Bruch auf und multiplizieren Sie ihn mit $100\%$:
$$\dfrac{15}{60} \times 100\% = \dfrac{1500}{60}\% = 25\%$$
Daher sind $15$ Minuten genau $25\%$ von $1$ Stunde.
Richtige Antwort: D