Gleichartige Terme in der Algebra

Fragen und Probleme mit Antworten für die 7. Klasse

Multiple-Choice-Mathefragen der 7. Klasse zu gleichartigen Termen in der Algebra mit Antworten werden vorgestellt.

Was sind gleichartige Terme in der Algebra?

Gleichartige Terme in der Algebra sind Terme, die dieselben Variablen enthalten, die auf denselben Exponenten (oder dieselbe Potenz) erhöht werden. Gleichartige Terme können unterschiedliche Koeffizienten haben.

Beispiel 1


\( 2 x , -3 x , \dfrac{1}{2} x , 0.1 x \) sind alle gleichartige Terme, da sie dieselbe (eine) Variable x zur selben Potenz 1 enthalten. (Hinweis: \( x = x^1 \))

Beispiel 2


\(2x\) und \(-4x^{2}\) sind keine gleichartigen Terme, weil sie dieselbe Variable \(x\) enthalten, aber auf unterschiedliche Potenzen erhöht. In \(2x\) ist der Exponent von \(x\) \(1\), während in \(-4x^{2}\) der Exponent von \(x\) \(2\) ist.

Beispiel 3


\(- \dfrac{1}{2}xy^{2}\) und \(8xy^{2}\) sind gleichartige Terme, weil sie dieselben Variablen \(x\) und \(y\) enthalten, die auf dieselben Potenzen erhöht werden: Der Exponent von \(x\) ist in beiden Termen \(1\), und der Exponent von \(y\) ist in beiden Termen \(2\).

Beispiel 4

\(5x^{3}y^{2}\) und \(-11xy^{2}\) sind keine gleichartigen Terme, weil sie dieselben Variablen \(x\) und \(y\) enthalten, aber nicht auf dieselben Potenzen erhöht werden. In \(5x^{3}y^{2}\) ist der Exponent von \(x\) \(3\), während in \(-11xy^{2}\) der Exponent von \(x\) \(1\) ist.

Multiple-Choice-Fragen

  1. Welche der folgenden Listen enthält nur gleichartige Terme?
    1. \(2x\), \(-3x^{2}\), \(-xy\), \( \dfrac{1}{x}\)
    2. \(-x\), \(3x\), \(4\)
    3. \(-x\), \(x\), \(4x\), \(0.2x\), \( \dfrac{1}{4}x\)
    4. \(x\), \(-3\), \(99x\), \(9\)

  2. Welcher der folgenden Terme ist ein gleichartiger Term zu \(-6xy\)?
    1. \(-6x\)
    2. \(-6xy^{2}\)
    3. \(-6xy^{-1}\)
    4. \(-10xy\)

  3. Welche der folgenden Listen enthält ungleiche (nicht gleichartige) Terme?
    1. \(2x\), \(-3x\), \(-x\), \(0.01x\)
    2. \(x\), \(5x^{2}\), \(99xy\), \(9\)
    3. \(-x\), \(x\), \(4x\), \(0.2x\), \( \dfrac{1}{4}x\)
    4. \(-2\), \(7\), \(4\), \(89\)
  4. Welche der folgenden Listen enthält nur gleichartige Terme?
    1. \(6x\), \(-3x^{2}\), \(-10xy\), \( \dfrac{1}{x}\)
    2. \(-x\), \(3x\), \(4\)
    3. \(xy\), \(-3xy\), \(0.002x\), \( \dfrac14 xy\)
    4. \(xy\), \(-3xy\), \(0.002xy\), \( \dfrac14 xy\)
  5. Welcher der folgenden Terme ist ein gleichartiger Term zu \(-x^{2}y\)?
    1. \(-4yx^{2}\)
    2. \(-xy^{2}\)
    3. \(-8yx^{-2}\)
    4. \(-xy\)
  6. Welcher der folgenden Terme ist KEIN gleichartiger Term zu \(3xy^{2}\)?
    1. \(-4y^{2}x\)
    2. \(- \dfrac{1}{6}xy^{2}\)
    3. \(-8xy^{-2}\)
    4. \(0.00001xy^{2}\)
  7. Welche der folgenden Listen enthält ungleiche (nicht gleichartige) Terme?
    1. \(2y^{2}x^{2}\), \(-3x^{2}y^{2}\), \(x^{2}y^{2}\), \(0.09y^{2}x^{2}\)
    2. \(x^{2}y^{2}\), \(7x^{2}y\), \(99xy\), \(11\)
    3. \(-4x\), \(x\), \(4.5x\), \(12x\), \( \dfrac18 x\)
    4. \(-11\), \(0.002\), \( \dfrac12\), \(4.5\)
  8. Welche der folgenden Listen enthält nur gleichartige Terme?
    1. \(3x^{2}y^{3}\), \(-3y^{2}x^{3}\), \(-10y^{2}x^{3}\), \( \dfrac{1}{y^{2}x^{3}}\)
    2. \(-x\), \(3x^{2}\), \(4y^{2}x^{2}\)
    3. \(xy\), \(-3x^{2}y^{2}\), \(0.002x\), \( \dfrac14 xy\)
    4. \(-x^{3}y^{3}\), \(-3y^{3}x^{3}\), \(0.04x^{3}y^{3}\), \(1.2x^{3}y^{3}\)
  9. Von den vier folgenden Termen, welcher ist kein gleichartiger Term zu den drei anderen?
    1. \(-y^{4}x\)
    2. \(- \dfrac12 xy^{4}\)
    3. \(-y^{4}x^{4}\)
    4. \(-12y^{4}x\)
  10. Welcher der folgenden Terme ist KEIN gleichartiger Term zu \(-9\)?
    1. \(-4.99y^{0}\)
    2. \(- \dfrac{1}{6}\)
    3. \(-0.007\)
    4. \(-9x\)

Antworten zu den obigen Fragen

  1. C
  2. D
  3. B
  4. D
  5. A
  6. C
  7. B
  8. D
  9. C
  10. D

Links und Referenzen