Lösungen zu Fragen zu Primzahlen und zusammengesetzten Zahlen

Detaillierte Lösungen mit vollständigen Erklärungen zu Fragen zu Primzahlen und zusammengesetzten Zahlen werden präsentiert.


  1. Welche der folgenden Zahlen sind Primzahlen?
    1, 6,3, 11, 14, 13, 21, 23, 4/5, 100, 123.
    Lösung
    Die folgenden Zahlen sind Primzahlen.
    11, 13, 23: Jede dieser Zahlen ist nur durch 1 und sich selbst teilbar.
    Die folgenden Zahlen sind KEINE Primzahlen.
    1 : nicht größer als 1
    6,3: Dezimalzahl
    14: teilbar durch 1, sich selbst, 2, 7
    21: teilbar durch 1, sich selbst, 3, 7
    4/5 : keine ganze Zahl
    100: teilbar durch 1, sich selbst, 2, 4, 5, 10,...
    123: teilbar durch 1, sich selbst, 3, 41.

  2. Welche der folgenden Zahlen sind zusammengesetzt?
    1, 8,4, 15, 13, 9/2, 24, 33.
    Lösung
    Die folgenden Zahlen sind zusammengesetzte Zahlen.
    15: teilbar durch 1, sich selbst, 5, 3.
    24: teilbar durch 1, sich selbst, 3, 4, 6, 8, 12.
    33: teilbar durch 1, sich selbst, 3, 11.
    Die folgenden Zahlen sind KEINE zusammengesetzten Zahlen.
    1 : nicht größer als 1
    8,4: Dezimalzahl
    13: Primzahl, nur durch 1 und sich selbst teilbar.
    9/2: keine ganze Zahl

  3. Liste alle Primzahlen zwischen 30 und 50 inklusive auf.
    Lösung
    Primzahlen zwischen 30 und 50 sind.
    31, 37, 41, 43, 47

  4. Liste alle zusammengesetzten Zahlen zwischen 100 und 110 inklusive auf.
    Lösung
    Zusammengesetzte Zahlen zwischen 100 und 110 inklusive sind.
    100, 102, 104, 105, 106, 108, 110

  5. Ist die Summe zweier Primzahlen immer eine Primzahl?
    Lösung
    Nein. Hier ist ein Beispiel.
    3 + 7 = 10, 3 und 7 sind Primzahlen, aber nicht ihre Summe 10.

  6. Ist das Produkt zweier Primzahlen auch eine Primzahl?
    Lösung
    Niemals, weil es 1 und sich selbst als Faktoren hat und auch die beiden Zahlen, die im Produkt vorkommen.
    Beispiel: 7 × 11 = 77, 77 hat 1, sich selbst, 7 und 11 als Faktoren.

  7. Was ist die größte dreistellige Primzahl?
    Lösung
    Beginne mit der größten dreistelligen Zahl 999.
    999 ist keine Primzahl
    998 ist keine Primzahl
    Antwort: 997 ist eine Primzahl

  8. Was ist die kleinste zweistellige Primzahl?
    Lösung
    Beginne mit der kleinsten zweistelligen Zahl 10.
    10 ist keine Primzahl
    Antwort: 11 ist eine Primzahl

  9. Liste alle zweistelligen Primzahlen auf, die aus den Ziffern 1, 3 und 6 gebildet werden können (jeweils nur einmal verwendet).
    Lösung
    13, 31 und 61

  10. Kannst du eine Primzahl finden, deren niederwertigste Ziffer (Ziffer rechts) 0 ist?
    Lösung
    Nein, weil jede Zahl mit 0 als niederwertigster Ziffer durch 1, sich selbst und mindestens 2, 5 und 10 teilbar ist.

  11. Kannst du eine zweistellige Primzahl finden, deren niederwertigste Ziffer (Ziffer rechts) 5 ist?
    Lösung
    Nein, weil jede zweistellige Zahl mit 5 als niederwertigster Ziffer durch 1, sich selbst und mindestens 5 teilbar ist.

  12. Kannst du eine Primzahl finden, bei der die Summe aller ihrer Ziffern gleich 12 ist?
    Nein, weil jede Zahl, deren Ziffernsumme 12 ergibt, mindestens durch 1, sich selbst und 3 teilbar ist (weil 12 durch 3 teilbar ist).

Links und Referenzen