Fragen der 7. Klasse zur Mengenlehre mit Antworten

Fragen der 7. Klasse zur Mengenlehre mit Antworten werden vorgestellt. Einige dieser Fragen können anspruchsvoll sein und benötigen mehr Zeit, um gelöst zu werden. Auch die Lösungen und Erklärungen sind enthalten.


  1. Frage 1

    Geben Sie die Kardinalität der Mengen A und B an, definiert durch
    A = {a, b, c, d} und B = {1, 4, 7, 9, 10, 12, 23}


  2. Frage 2

    Geben Sie die Kardinalität an von
    a) der Menge aller Monate, die mit M beginnen.
    b) der Menge aller Vokale im englischen Alphabet.


  3. Frage 3

    Die Mengen A und B sind definiert durch
    A = {3, 5, 7, 8} und B = {x, y, z}

    Antworten Sie mit wahr oder falsch
    a) 3 ∈ A
    b) 3 ∈ B
    c) x ∉ A
    d) z ∈ B
    e) 8 ∈ B


  4. Frage 4

    Listen Sie alle Elemente in jeder Menge auf
    a) Die Menge aller positiven geraden Zahlen kleiner oder gleich 10
    b) Die Menge aller Buchstaben im Wort "AUSTRALIA".
    c) Die Menge aller ganzen Zahlen größer als 3 und kleiner als 16, die durch 3 teilbar sind.
    d) Die Menge aller ganzen Zahlen größer als 5 und kleiner als 35, die durch 5 teilbar sind.
    e) Die Menge aller Primzahlen, die durch 3 teilbar sind.
    f) Die Menge aller Zahlen, deren Betrag gleich 7 ist.

  5. Frage 5

    Die Mengen A, B, C und D sind definiert durch:
    A = {2,3,4,5,6,7}
    B = {3,5,7}
    C = {3,5,7,20,25,30}
    D = {20,25,30}
    Antworten Sie mit wahr oder falsch
    a) A ⊆ B
    b) B ⊆ A
    c) B ⊈ C
    d) C ⊆ D
    e) D ⊈ A

  6. Frage 6

    Verwenden Sie die in Frage 5 definierten Mengen A, B, C und D, um zu finden
    a) A ∪ B
    b) A ∩ B
    c) B ∩ C
    d) C ∪ B
    e) D ∩ C
    f) (A ∩ B) ∩ C
    g) (A ∪ B) ∩ (C ∪ D)
    h) (A ∪ B) ∪ (C ∪ D)


Antworten zu den obigen Fragen

  1. Card(A) = 4 , Card(B) = 7
  2. a) 2
    b) 5
  3. a) wahr
    b) falsch
    c) falsch
    d) wahr
    e) falsch
  4. a) {2,4,6,8,10}
    b) {A,U,S,T,R,L,I}
    c) {6,9,12,15}
    d) {10,15,20,25,30}
    e) {3}
    f) {-7,7}
  5. a) falsch
    b) wahr
    c) falsch
    d) falsch
    e) wahr
  6. a) A ∪ B = A
    b) A ∩ B = B
    c) B ∩ C = B
    d) C ∪ B = C
    e) D ∩ C = D
    f) (A ∩ B) ∩ C = B
    g) (A ∪ B) ∩ (C ∪ D) = B
    h) (A ∪ B) ∪ (C ∪ D) = {2,3,4,5,6,7,20,25,30}

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