Vereinfachen Sie die Ausdrücke
Lösung im Video unter Ausdrücke mit Wurzeln vereinfachen, Frage 1
Multiplizieren Sie die Polynome aus und vereinfachen Sie sie
Lösung im Video unter Polynome ausmultiplizieren und vereinfachen, Frage 2
Vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke.
Lösung im Video unter Ausdrücke mit Exponenten vereinfachen, Frage 3
Vereinfachen Sie die rationalen Ausdrücke
Lösung im Video unter Rationale Ausdrücke vereinfachen, Frage 4
Berechnen und vereinfachen Sie die Ausdrücke für die angegebenen Werte der Variablen.
Lösung im Video unter Ausdrücke für gegebene Variablenwerte auswerten, Frage 5
Faktorisieren Sie die algebraischen Ausdrücke
Lösung im Video unter Algebraische Ausdrücke faktorisieren, Frage 6
Lösen Sie die folgenden Gleichungen.
Lösung im Video unter Gleichungen mit Brüchen lösen, Frage 7
\( \)\( \)\( \)
Lösen Sie die folgenden Gleichungen.
a) \( \quad (x-1)(x+8) = 0 \) b) \( \quad x(x-1) = 1 \) c) \( \quad 2x^2 + 6 x = 8 \)
Lösung im Video unter Quadratische Gleichungen lösen, Frage 8
Lösen Sie die folgenden Gleichungen.
a) \( \quad \sqrt x = 2 \) b) \( \quad \sqrt{x - 2} = 4 \) c) \( \displaystyle \quad \sqrt {\frac{ x}{10}} = 2 \)
Lösung im Video unter Gleichungen mit Quadratwurzeln lösen, Frage 9
Lösen Sie die folgenden Ungleichungen und stellen Sie die Lösungsmenge mit Intervallen, Graphen auf einem Zahlenstrahl und Ungleichheitszeichen dar.
a) \( \quad 3(x - 2) + 2x \lt -(x+2) \) b) \( \displaystyle \quad \frac{x + 5}{3} \ge \frac{-x+2}{2} \) c) \( \displaystyle \quad - (2x - 2) \le 3x + 12 \)
Lösung im Video unter Ungleichungen mit Klammern und Brüchen lösen, Frage 10
Für welchen Wert des Parameters \( a \) liegt der Punkt mit den Koordinaten \( (a,3) \) auf der Geraden, deren Gleichung durch \( 2x - 3y = 4 \) gegeben ist?
Lösung im Video unter Die x-Koordinate eines Punktes auf einer Geraden finden, Frage 11
Was ist der Schnittpunkt der Geraden, die durch die Gleichungen \( 2 x + y = 5 \) und \( 3x - 2y = 4\) gegeben sind?
Lösung im Video unter Den Schnittpunkt zweier Geraden finden, Frage 12
Wie groß ist die Steigung jeder der durch die Gleichungen gegebenen Geraden?
a) \( \quad 4x = -2 y + 4 \) b) \( \quad 3y = -9 \) c) \( \quad - 5x = 10 \)
Lösung im Video unter Die Steigungen von Geraden finden, Frage 13
Finden Sie, falls möglich, die x- und y-Achsenabschnitte der Geraden mit den Gleichungen
a) \( \quad - 3x = 2 y + 6 \) b) \( \quad \displaystyle 2 y = 8 \) c) \( \quad \displaystyle -3x = 6 \)
Lösung im Video unter Die x- und y-Achsenabschnitte von Geraden finden, Frage 14
a) Finden Sie den Wert des Parameters \( s \) so, dass die Steigung der Geraden durch die Punkte \( (-2 , s) \) und \( (-4,5) \) gleich \( -1 \) ist.
b) Finden Sie die Gleichung der Geraden
Lösung im Video unter Die y-Koordinate eines Punktes und die Gleichung einer Geraden finden, Frage 15
Finden Sie die Gleichung der Geraden durch den Punkt \( (-2,4) \), die senkrecht zu der Geraden mit der Gleichung \( -2y + 4x = -2 \) verläuft.
Lösung im Video unter Die Gleichung einer Geraden durch einen Punkt senkrecht zu einer anderen Geraden finden, Frage 16
Bestimmen Sie die Gleichung der unten abgebildeten Geraden, gegeben dass die Länge des Segments AB 3,1 und die Länge von BC 6,2 beträgt und Punkt \( D \) auf der Geraden liegt.
Lösung im Video unter Die Gleichung einer Geraden aus ihrem Graphen finden, Frage 17
Welche der folgenden Geraden, deren Gleichungen unten angegeben sind, hat eine negative Steigung?
a) \( \quad 2x - 2y = 0 \) b) \( 3x + 6y = 9 \) c) \( - y = 9 \) d) \( - y = - x + 3 \)
Lösung im Video unter Herausfinden, ob die Steigung einer Geraden negativ ist, Frage 18
In der Abbildung unten hat ein Gebäude die Spitze des ersten Stocks am Punkt C und die Spitze des zweiten Stocks am Punkt D. Die Höhenwinkel von Punkt A, der sich in einer Entfernung von \( 40 \) Metern auf dem Boden befindet, zu den Punkten C und D betragen \( 14^{\circ} \) bzw. \( 21^{\circ} \), und Punkt B befindet sich am Fuß des Gebäudes. Finden Sie die Höhe \( DC \) vom ersten zum zweiten Stock.
Lösung im Video unter Höhe zwischen Stockwerken bei gegebenem Höhenwinkel, Frage 19
Die Bevölkerung einer Kleinstadt stieg innerhalb eines Jahres um \( 600 \). Dies entspricht einem Anstieg von \( 5\% \) gegenüber dem Vorjahr. Wie hoch war die Bevölkerungszahl der Stadt im Jahr vor dem Anstieg?
Lösung im Video unter Absoluter Anstieg bei gegebenem prozentualem Anstieg, Frage 20
Finden Sie die Fläche der schattierten Form, gegeben dass AE parallel zu CD ist, welches der Durchmesser des Halbkreises ist. BC ist parallel zu ED, welches senkrecht zu AE ist. Alle Maße in mm.
Lösung im Video unter Fläche einer zusammengesetzten Form, Frage 21
Finden Sie die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks mit einem Umfang von 18 cm.
Lösung im Video unter Fläche eines regelmäßigen Sechsecks, Frage 22
Finden Sie die schattierte Fläche, die von einem Viertelkreis und einem Quadrat mit einer Diagonale von 10 mm eingeschlossen wird.
Lösung im Video unter Fläche der Region zwischen einem Quadrat und einem Viertelkreis - Frage 23
Das Volumen des geraden Prismas beträgt \( 1500 \; cm^3 \).
a) Finden Sie die Länge \( L \) des Prismas.
b) Finden Sie die gesamte Oberfläche (Mantel und Grundflächen) des Prismas.
c) Wie hoch sind die Kosten für die Herstellung des Prismas mit einem Material, das \( \$ 200 \) pro Quadratmeter kostet?
Lösung im Video unter Oberfläche und Kosten eines geraden Prismas bei gegebenem Volumen berechnen - Frage 24
Von 100 Schülern studieren 70 Mathematik, von denen einige auch Physik studieren, und 50 studieren Physik, von denen einige auch Mathematik studieren.
a) Wie viele Schüler sind sowohl in Mathematik als auch in Physik eingeschrieben?
b) Wie viele sind nur in Mathematik eingeschrieben?
c) Wie viele sind nur in Physik eingeschrieben?
In der Abbildung unten ist BC parallel zu DE. Finden Sie die Fläche des Dreiecks ADE, wenn die Fläche des Dreiecks ABC gleich \( 30 \; cm^2 \) ist.
Ein Liter Wasser wiegt 1 Kilogramm und 1 Kubikdezimeter entspricht 1 Liter. Wie schwer ist das Wasser in einem quaderförmigen Behälter mit den Maßen 10 cm, 20 cm und 200 cm?
Linda fuhr mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 65 Meilen pro Stunde in eine Stadt und mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde auf demselben Weg zurück. Sie fuhr insgesamt 6 Stunden hin und zurück.
Wie weit ist es von Lindas Haus bis zu der Stadt, die sie besuchte? (Runden Sie Ihre Antwort auf die nächste Meile).
Welche reelle Zahl hat ein Quadrat, das gleich der Summe ihrer Hälfte und ihres Drittels ist?
Insgesamt sind 1100 Schüler an einer Schule registriert. Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen an dieser Schule ist 6:5. Wie ist das Verhältnis von Jungen zur Gesamtzahl der Schüler?
Es befinden sich 200 Kugeln in einem Behälter. Die Kugeln haben eine von drei Farben: rot, blau und grün. Das Verhältnis von blauen zu roten Kugeln beträgt 3:10, und das Verhältnis von grünen zu blauen beträgt 7:3. Wie viele Kugeln gibt es von jeder Farbe?