Parabelrechner mit gegebenem Scheitelpunkt und einem Punkt
\( \) \( \) \( \) \( \)Dieser Rechner ermittelt die Gleichung einer Parabel mit vertikaler Achse anhand des Scheitelpunkts der Parabel und eines Punktes auf der Parabel.
Im Rechner verwendete Formeln
Die Gleichung einer Parabel, deren Scheitelpunkt durch ihre Koordinaten \( (h,k) \) gegeben ist, lautet wie folgt geschrieben \[ y = a(x - h)^2 + k \] Damit der Punkt mit den Koordinaten \( A = (x_0 , y_0) \) auf der Parabel liegt, muss die Gleichung \( y_ 0 = a (x_ 0 - h)^2 + k \) erfüllt sein.Lösen Sie die obige Gleichung, um den Koeffizienten \( a \) zu finden. \[ a = \dfrac{y_0 - k}{(x_0 - h)^2} \]
Beachten Sie das
1) Wenn \( h = x_0 \), ist der Nenner in \( a \) gleich Null und das Problem hat keine Lösung, da sowohl der Scheitelpunkt als auch der gegebene Punkt \( A \) auf derselben vertikalen Linie liegen.
2) Wenn \( k = y_0 \), gibt es keine Parabel, da sowohl der Scheitelpunkt als auch das gegebene \( A \) in derselben horizontalen Linie liegen.
Wie benutzt man den Rechner?
1 - Geben Sie die Koordinaten \( h \) und \( k\) des Scheitelpunkts sowie die Koordinaten \( x_0 \) und \( y_0 \) des Punktes auf der Parabel ein und klicken Sie auf "Berechnen".Es werden drei Gleichungen angezeigt: in Scheitelpunktform wie oben angegeben, eine exakte (mittlere) mit den Koeffizienten in Bruchform und eine dritte Gleichung mit angenäherten (falls erforderlich) Koeffizienten in Dezimalform.
Sie können auch die Anzahl der Dezimalstellen ändern.
Das Problem hat keine Lösung, wenn \( h = x_0 \) oder \( k = y_0 \)
Weitere Referenzen und Links zu Parabola
Drei-Punkte-Parabel-Rechner.Drei-Punkte-Kreisrechner.
Schnittpunkte zweier Kreise – Rechner.
Mathe-Rechner und -Löser .
