Eine Reihe von Mathematik-Fragen für die 4. Klasse zu Rechenoperationen, Einheitenumrechnung, algebraischen Ausdrücken, Auswertung algebraischer Ausdrücke und Textaufgaben wird zusammen mit Schritt-für-Schritt-Lösungen und Erklärungen präsentiert.
Aufgabe: Schreibe einhunderteinundzwanzig Millionen in Standardform.
Erklärung: Einhunderteinundzwanzig Millionen wird als 121 gefolgt von sechs Nullen für die Tausender- und Einerperiode geschrieben.
\(121.000.000 \$\).
Aufgabe: Von groß nach klein ordnen: \(\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{7}\)
Erklärung: Bei Stammbrüchen (Zähler 1) ist der Bruch mit dem kleinsten Nenner der größte Wert. Sortiert von der größten zur kleinsten:
\(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}\).
Aufgabe: \(4.008 - 1.995\)
Erklärung: Subtrahiere spaltenweise mit Übertrag oder ermittle die Differenz: \(4.008 - 1.995 = 2.013\).
Aufgabe: Milliliter in einem Liter
Erklärung: Per Definition gilt \(1 \text{ l} = 1000 \text{ ml}\).
Aufgabe: Runde \(312{,}92\) auf die nächste ganze Zahl.
Erklärung: Betrachte die Zehntelziffer, welche 9 ist. Da 9 größer oder gleich 5 ist, runde die ganze Zahl von 312 auf 313 auf.
Aufgabe: \(29.898 + 1.000\)
Erklärung: Erhöhe die Tausenderziffer um 1, was zu \(30.898\) führt.
Aufgabe: Wandle \(\dfrac{5}{10}\) in eine Dezimalzahl um.
Erklärung: Das Teilen von 5 durch 10 ergibt \(0{,}5\).
Aufgabe: Gesamtzahl der Bleistifte in 61 Schachteln mit jeweils 14 Bleistiften.
Erklärung: Multipliziere die Schachteln mit den Bleistiften pro Schachtel: \(61 \times 14 = 854\) Bleistifte.
Aufgabe: Sekunden in einem Tag bei 24 Stunden/Tag und 3.600 Sekunden/Stunde.
Erklärung: Multipliziere die Stunden pro Tag mit den Sekunden pro Stunde: \(24 \times 3600 = 86.400\) Sekunden.
Aufgabe: Gesamtzahl der in 20 Tagen gelesenen Seiten.
Erklärung: Berechne die in den ersten 15 Tagen gelesenen Seiten (\(16 \times 15 = 240\)) plus die in den letzten 5 Tagen gelesenen Seiten (\(18 \times 5 = 90\)). Gesamt = \(240 + 90 = 330\) Seiten.
Aufgabe: Benötigte Schachteln für 64 Süßigkeiten mit jeweils 8 Süßigkeiten pro Schachtel.
Erklärung: Teile die Gesamtzahl der Süßigkeiten durch die Süßigkeiten pro Schachtel: \(64 \div 8 = 8\) Schachteln.
Aufgabe: Rest von \(145 \div 6\)
Erklärung: \(6 \times 24 = 144\). Der Rest beträgt \(145 - 144 = 1\) verbleibende Süßigkeit.
Aufgabe: Äquivalenter Ausdruck zu \(8 \times 9\)
Erklärung: Da \(8 = 2 \times 4\) ist, kann der Ausdruck \(8 \times 9\) als \((2 \times 4) \times 9\) geschrieben werden.
Daher ist die richtige Option B.
Aufgabe: Löse nach \(n\) in \(9 \times n = 108\) auf.
Erklärung: Teile beide Seiten durch 9: \(n = 108 \div 9 = 12\).
Aufgabe: \((14 + 5) - (5 - 2)\)
Erklärung: Berechne die Klammern: \((14 + 5) = 19\) und \((5 - 2) = 3\). Subtrahiere dann: \(19 - 3 = 16\).
Aufgabe: \(2 \times (14 + 5) - 7\)
Erklärung: Berechne die Klammern: \(14 + 5 = 19\). Multipliziere mit 2: \(2 \times 19 = 38\). Subtrahiere 7: \(38 - 7 = 31\).
Aufgabe: Werte \(23 - (10 - a)\) aus, wenn \(a = 5\) ist.
Erklärung: Setze 5 für \(a\) ein: \(23 - (10 - 5) = 23 - 5 = 18\).
Aufgabe: Wenn \(z + y = 20\) und \(y = 5\) ist, finde \(z\).
Erklärung: Setze 5 für \(y\) ein: \(z + 5 = 20\), also \(z = 20 - 5 = 15\).
Aufgabe: Löse nach \(S\) in \(6 \times 4 = 3 \times S\) auf.
Erklärung: Berechne die linke Seite: \(6 \times 4 = 24\). Dann ist \(3 \times S = 24\), also \(S = 24 \div 3 = 8\).