Lösungen und Erklärungen zu Fragen über Brüche für die 4. Klasse

Lösungen und detaillierte Erklärungen zu Fragen zu Brüchen für die 4. Klasse werden vorgestellt.

Fragen und Lösungen

  1. Verwende Brüche, um den Teil der gesamten Form anzugeben, der schattiert ist.

    Frage zu Brüchen 1

    Lösung

    Die ganze Form hat 8 gleiche Teile und 3 Teile sind schattiert. Der schattierte Bruchteil ist:

    \[ \frac{3}{8} \]

  2. Welche Figur ist schattiert, um einen Bruch gleich \( \tfrac{2}{5} \) zu zeigen?

    Frage zu Brüchen 2

    Lösung

    Figur C zeigt:

    \[ \frac{4}{10} \]

    Teile Zähler und Nenner durch 2, um einen äquivalenten Bruch zu erhalten:

    \[ \frac{2}{5} \]

  3. Welche zwei Brüche sind äquivalent?
    1. \( \tfrac{1}{2} \) und \( \tfrac{1}{3} \)
    2. \( \tfrac{1}{2} \) und \( \tfrac{2}{4} \)
    3. \( \tfrac{1}{4} \) und \( \tfrac{1}{6} \)
    4. \( \tfrac{2}{3} \) und \( \tfrac{1}{3} \)

    Lösung

    \( \tfrac{1}{2} \) und \( \tfrac{2}{4} \) sind äquivalent, weil die Multiplikation von Zähler und Nenner von \( \tfrac{1}{2} \) mit 2 \( \tfrac{2}{4} \) ergibt.

  4. Die Abbildungen unten zeigen, dass:

    Frage zu Brüchen 4

    1. \( \tfrac{1}{5} = \tfrac{1}{4} \)
    2. \( \tfrac{2}{5} = \tfrac{2}{4} \)
    3. \( \tfrac{2}{5} > \tfrac{2}{4} \)
    4. \( \tfrac{2}{5} < \tfrac{2}{4} \)

    Lösung

    Die Ganzen haben die gleiche Größe. Der schattierte Teil in der ersten Abbildung ist kleiner als in der zweiten, also:

    \( \tfrac{2}{5} < \tfrac{2}{4} \)

  5. Die Hälfte der Hälfte ist derselbe Bruch wie:

    Lösung

    Die Hälfte der Hälfte ist:

    \[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

  6. Wenn die Brüche \( \tfrac{N}{6} \) und \( \tfrac{2}{3} \) äquivalent sind, wie groß ist dann \(N\)?

    Lösung

    Um vom Nenner 3 auf 6 zu kommen, multipliziere mit 2. Multipliziere den Zähler auf die gleiche Weise:

    \[ N = 2 \times 2 = 4 \]

  7. Welche zwei Figuren stellen äquivalente Brüche dar?

    Frage zu Brüchen 7

    Lösung

    Das einzige Paar mit gleichen schattierten Brüchen ist in Option D. Jede Figur zeigt \( \tfrac{1}{2} \).

  8. Ordne die Brüche \( \tfrac{1}{3}, \tfrac{1}{6}, \tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{7} \) vom Größten zum Kleinsten.

    Lösung

    Aus dem Modell ergibt sich die Reihenfolge:

    \[ \frac{1}{2} > \frac{1}{3} > \frac{1}{6} > \frac{1}{7} \]

    Lösung zu Frage 8 mit Brüchen

  9. Welcher Wert von \(N\) macht \( \tfrac{N}{3} < \tfrac{1}{2} \) wahr?
    1. \( N=3 \)
    2. \( N=2 \)
    3. \( N=1 \)
    4. \( N=4 \)

    Lösung

    \( \tfrac{1}{3} < \tfrac{1}{2} \), also ist der richtige Wert:

    \[ N = 1 \]

  10. John, Sarah, Tom und Joane kauften 2 gleich große Pizzen. John aß \( \tfrac{2}{4} \). Jeder der anderen aß \( \tfrac{1}{4} \). Wie viel Pizza war übrig?

    Lösung

    Eine Pizza hat 4 Viertel, also enthalten zwei Pizzen 8 Viertel:

    \[ \frac{2}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]

    Die verbleibende Pizza-Menge ist:

    \[ \frac{8}{4} - \frac{5}{4} = \frac{3}{4} \]

Weitere Referenzen