Lösungen und Erklärungen zu Rechenaufgaben für die 4. Klasse

Lösungen und ausführliche Erklärungen zu mathematischen Aufgaben der 4. Klasse zu Brüchen werden präsentiert. Probleme sind ebenfalls enthalten.

Fragen und ihre Lösungen

1. Verwende Brüche, um den Teil der gesamten Form zu schreiben, der schattiert ist?
   

   .

   Lösung
   Die gesamte Form hat 8 Teile, aber nur 3 Teile sind schattiert. Der schattierte Teil der gesamten Form wird geschrieben als
   

   3

   ____

   8

   
   
2. Welche Figur ist schattiert, um einen Bruch zu zeigen, der 2/5 ihres Ganzen entspricht?
   

   .

   
   
   Lösung
   Die Figur C zeigt einen Bruch gleich
   

   4

   ____

   10

   
   Teile Zähler und Nenner durch 2, um einen äquivalenten Bruch zu erhalten, der gleich ist
   

   2

   ____

   5

   
   
3. Welche beiden Brüche sind äquivalent?
   
   1. 1/2 und 1/3
   2. 1/2 und 2/4
   3. 1/4 und 1/6
   4. 2/3 und 1/3
   
   
   Lösung
   1/2 und 2/4 sind äquivalent, denn wenn man den Zähler und den Nenner des Bruchs 1/2 mit 2 multipliziert, erhält man 2/4
   
4. Die Abbildungen unten zeigen, dass
   

   

   
   
   1. 1/5 = 1/4
   2. 2/5 = 2/4
   3. 2/5 > 2/4
   4. 2/5 < 2/4
   
   
   Lösung
   Die ganzen Teile beider Abbildungen haben die gleiche Länge. Der schattierte Teil in der oberen Abbildung ist kleiner als der schattierte Teil im unteren Bruch. Daher ist 2/5 < 2/4
   
5. Die Hälfte von der Hälfte ist gleich dem Bruch .
   
   Lösung
   Die Hälfte von der Hälfte wird wie folgt berechnet
   

   1		1		1
   ___	×	___	=	___
   2		2		4

   
   
   
6. Wenn die Brüche N/6 und 2/3 äquivalent sind, was ist der Wert von N? .
   
   Lösung
   Der Nenner von 2/3 ist 3 und der Nenner von N/6 ist 6. Um 6 zu erhalten, müssen wir 3 mit 2 multiplizieren. Daher müssen wir den Zähler von 2 in 2/3 mit 2 multiplizieren, um N zu erhalten, und N = 2 × 2 = 4
   
7. Welche beiden Figuren haben schattierte Teile, die äquivalente Brüche darstellen?
   

   

   
   
   Lösung
   Bei genauer Betrachtung aller Abbildungen sind die einzigen beiden Figuren mit äquivalenten schattierten Brüchen diejenigen in D. Tatsächlich hat jede Figur einen schattierten Teil gleich 1/2.
   
8. Ordnen Sie die Brüche 1/3 , 1/6 , 1/2 , 1/7 von größtem bis kleinstem.
   
   Lösung
   Jeder der obigen Brüche wird durch 1 Teil eines Ganzen repräsentiert, und es ist aus der Abbildung ersichtlich, dass 1/2 am größten ist, dann 1/3, dann 1/6, und 1/7 ist am kleinsten.

   

   
   
9. Welcher Wert der Zahl N unten macht N/3 < 1/2?
   
   1. N = 3
   2. N = 2
   3. N = 1
   4. N = 4
   
   
   Lösung
   Für N = 3 ist der Bruch N/3 = 3/3 = 1 und größer als 1/2. Für N = 2 ist N/3 = 2/3 ebenfalls größer als 1/2. Für N = 1 ist N/3 = 1/3 und kleiner als 1/2. Also für N = 1, N/3 < 1/2.
   
10. John, Sarah, Tom und Joane haben 2 Pizzen gleicher Größe gekauft. John hat 2/4 einer Pizza gegessen. Tom, Sarah und Joane haben jeweils 1/4 einer Pizza gegessen. Wie viel Pizza bleibt übrig?
    
    Lösung
    Es gibt 4 Viertel (4/4) einer Pizza in einer Pizza und 8 Viertel (8/4) einer Pizza in 2 Pizzen. John, Tom, Sarah und Joane haben gegessen
    2/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 5/4
    Die übrig gebliebene Pizza entspricht
    8/4 - 5/4 = 3/4 , 3 Viertel einer Pizza sind übrig.
    

Weitere Referenzen und Links