Geometriefragen und Probleme der 4. Klasse mit Lösungen und Erklärungen

Lösungen und Erklärungen zu Geometrieproblemen der 4. Klasse werden vorgestellt.

Fragen und Probleme mit ihren Lösungen

  1. Wahr oder Falsch: Zwei parallele Linien schneiden sich.
    Lösung
    Falsch: Zwei parallele Linien schneiden sich nicht.

  2. Ein Dreieck ist eine geschlossene ebene Form mit
    Lösung
    3 Seiten. (Drei im Wort Dreieck bedeutet drei, aus dem Lateinischen)

  3. Eine geschlossene ebene Form mit 5 Seiten nennt man
    Lösung
    Fünfeck. (Penta im Wort Pentagon bedeutet fünf, aus dem Griechischen)

  4. Eine geschlossene ebene Form mit 4 Seiten nennt man
    Lösung
    Viereck. (Quadri im Wort Quadrilateral bedeutet vier, aus dem Lateinischen)

  5. Eine Strecke wird definiert durch
    Lösung
    2 Punkte

  6. Ein gleichseitiges Dreieck hat
    Lösung
    alle drei Seiten gleich und alle drei Winkel gleich.

  7. Welche der folgenden Aussagen beschreibt ein Quadrat am besten?

    Lösung
    Ein Quadrat hat 4 gleiche Seiten und 4 rechte Winkel.

  8. Welches Linienpaar ist parallel?

    Geometrie, Frage 8


    Lösung
    Das Linienpaar in A ist parallel, weil sie sich nicht schneiden.

  9. Welche dieser Formen sind
    1. Vierecke?
    2. Dreiecke?
    3. Quadrate?
      4.

    Geometrie, Frage 9


    Lösung
    i) Vierecke haben 4 Seiten: Formen B, E, F.
    ii) Dreiecke haben 3 Seiten: Formen A, D.
    iii) Quadrate haben 4 gleiche Seiten und 4 rechte Winkel: Form F.

  10. Welche dieser Formen sind
    1. rechtwinklige Dreiecke?
    2. Rechtecke?
      3.

    Geometrie, Frage 10


    Lösung
    i) Rechtwinklige Dreiecke haben 1 rechten Winkel: Form B.
    ii) Rechtecke haben 2 Paare paralleler Seiten und 4 rechte Winkel: Formen D und E.

  11. Welche Linienpaare sind
    1. parallel?
    2. senkrecht?
      3.

    Geometrie, Frage 11


    Lösung
    i) Parallele Linien schneiden sich nicht. Die Linien S und R sind parallel.
    ii) Senkrechte Linien schneiden sich und bilden einen rechten Winkel (90 Grad). T und S sowie T und R sind Paare von senkrechten Linien.

  12. Finde den Umfang und den Flächeninhalt jeder Form.

    Geometrie, Frage 12


    Lösung
    Form A
    Umfang = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
    Flächeninhalt = 5 × 5 = 25
    Form B
    Umfang = 9 + 6 + 9 + 6 = 30
    Flächeninhalt = 9 × 6 = 54
    Form C
    Umfang = 10 + 2 + 10 + 2 = 24
    Flächeninhalt = 10 × 2 = 20
    Form D
    Umfang = 5 + 4 + 5 + 4 = 18
    Flächeninhalt = 5 × 4 = 20

  13. Finde den Umfang und den Flächeninhalt jeder Form.

    Geometrie, Frage 13


    Lösung
    Form A: Der Umfang wird durch Addition aller Seiten ermittelt. Beginnend mit der oberen Seite haben wir
    Umfang = 4 + 4 + 4 + 4 + 8 + 8 = 32
    Form A: Der Flächeninhalt der gegebenen Form ist gleich dem Flächeninhalt des Quadrats mit Seite 8, abzüglich des Flächeninhalts des kleinen Quadrats oben rechts mit Seite 4.
    Flächeninhalt = 8 × 8 - 4 × 4 = 64 - 16 = 48
    Form B: Der Umfang wird durch Addition aller Seiten ermittelt. Beginnend mit der oberen Seite haben wir
    Umfang = 8 + 2 + 4 + 4 + 4 + 2 + 8 + 8 = 40
    Form B: Der Flächeninhalt der gegebenen Form ist gleich dem Flächeninhalt des Quadrats (linke Seite) mit Seite 8, zuzüglich des Flächeninhalts des kleinen Quadrats (rechte Seite) mit Seite 4.
    Flächeninhalt = 8 × 8 + 4 × 4 = 64 + 16 = 80

  14. Welches davon ist ein gleichschenkliges Dreieck?

    Geometrie, Frage 14


    Lösung
    Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleiche Seiten: Form B

  15. Welches Dreieckspaar ist kongruent?

    Geometrie, Frage 15


    Lösung
    Kongruente Formen haben Seiten gleicher Länge: Formen A und C

  16. Punkt O ist der Mittelpunkt des Kreises unten. Wie nennt man die Strecken
    1. AB?
    2. CD?
    3. OD?
      4.

    Geometrie, Frage 16


    Lösung
    Eine Strecke, deren Endpunkte auf einem Kreis liegen, nennt man eine Sehne: AB ist eine Sehne
    Eine Sehne, die durch den Kreismittelpunkt verläuft, nennt man einen Durchmesser: CD ist ein Durchmesser
    Eine Strecke, deren 2 Endpunkte sind: 1) der Kreismittelpunkt und 2) ein Punkt auf dem Kreis, nennt man den Radius: OD ist ein Radius

Links und Referenzen