Wahr oder Falsch: Zwei parallele Linien schneiden sich.
Lösung
Falsch: Zwei parallele Linien schneiden sich nicht.
Ein Dreieck ist eine geschlossene ebene Form mit
Lösung
3 Seiten. (tri im Wort Dreieck bedeutet drei, aus dem Lateinischen)
Eine geschlossene ebene Form mit 5 Seiten nennt man
Lösung
Pentagon. (Penta im Wort Pentagon bedeutet fünf, aus dem Griechischen)
Eine geschlossene ebene Form mit 4 Seiten nennt man
Lösung
Quadrilateral. (Quadri im Wort Quadrilateral bedeutet vier, aus dem Lateinischen)
Ein Linienabschnitt wird definiert durch
Lösung
2 Punkte
Ein gleichseitiges Dreieck hat
Lösung
alle drei Seiten gleich und alle drei Winkel gleich.
Welche der folgenden Aussagen beschreibt am besten ein Quadrat?
Lösung
Ein Quadrat hat 4 gleiche Seiten und 4 rechte Winkel.
Welches Linienpaar ist parallel?
Lösung
Das Linienpaar in A ist parallel, weil es sich nicht schneidet.
Welche dieser Formen sind
Vierecke?
Dreiecke?
Quadrate?
Lösung
i) Vierecke haben 4 Seiten: Formen B, E, F.
ii) Dreiecke haben 3 Seiten: Formen A, D.
iii) Quadrate haben 4 gleiche Seiten und 4 rechte Winkel: Form F.
Welche dieser Formen sind
rechtwinklige Dreiecke?
Rechtecke?
Lösung
i) Rechtwinklige Dreiecke haben 1 rechten Winkel: Form B.
ii) Rechtecke haben 2 Paare paralleler Seiten und 4 rechte Winkel: Formen D und E.
Welches Linienpaar ist
parallel?
senkrecht zueinander?
Lösung
i) Parallele Linien schneiden sich nicht. Linien S und R sind parallel.
ii) Senkrechte Linien schneiden sich und bilden einen rechten Winkel (90 Grad). T und S, sowie T und R sind Paare senkrechter Linien.
Berechne den Umfang und die Fläche jeder Form.
Lösung
Form A
Umfang = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
Fläche = 5 × 5 = 25
Form B
Umfang = 9 + 6 + 9 + 6 = 30
Fläche = 9 × 6 = 54
Form C
Umfang = 10 + 2 + 10 + 2 = 24
Fläche = 10 × 2 = 20
Form D
Umfang = 5 + 4 + 5 + 4 = 18
Fläche = 5 × 4 = 20
Berechne den Umfang und die Fläche jeder Form.
Lösung
Form A: Der Umfang wird durch Addition aller Seiten erhalten. Beginnend mit der oberen Seite haben wir
Umfang = 4 + 4 + 4 + 4 + 8 + 8 = 32
Form A: Die Fläche der gegebenen Form ist gleich der Fläche des Quadrats mit der Seite 8, von der die Fläche des kleinen Quadrats oben rechts mit der Seite 4 subtrahiert wird.
Fläche = 8 × 8 - 4 × 4 = 64 - 16 = 48
Form B: Der Umfang wird durch Addition aller Seiten erhalten. Beginnend mit der oberen Seite haben wir
Umfang = 8 + 2 + 4 + 4 + 4 + 2 + 8 + 8 = 40
Form B: Die Fläche der gegebenen Form ist gleich der Fläche des Quadrats (linke Seite) mit der Seite 8, zu der die Fläche des kleinen Quadrats (rechte Seite) mit der Seite 4 addiert wird.
Fläche = 8 × 8 + 4 × 4 = 64 + 16 = 80
Welches dieser Dreiecke ist ein gleichschenkliges Dreieck?
Lösung
Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich lange Seiten: Form B
Welches Paar von Dreiecken ist kongruent?
Lösung
Kongruente Formen haben Seiten gleicher Länge: Formen A und C
Punkt O ist das Zentrum des untenstehenden Kreises. Wie nennt man die Segmente
AB?
CD?
OD?
Lösung
Ein Segment, dessen Endpunkte auf einem Kreis liegen, wird als Sehne bezeichnet: AB ist eine Sehne
Eine Sehne, die durch das Zentrum des Kreises verläuft, wird als Durchmesser bezeichnet: CD ist ein Durchmesser
Ein Segment, dessen 2 Endpunkte: 1) das Zentrum des Kreises und 2) ein Punkt auf dem Kreis sind, wird als Radius bezeichnet: OD ist ein Radius
