Exponenten – Mathe-Fragen für die 5. Klasse mit Antworten

Multiple-Choice-Fragen für die 5. Klasse zu Exponenten und Potenzen werden zusammen mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen und Erklärungen vorgestellt, um grundlegende Fähigkeiten in Algebra und Zahlensinn aufzubauen.

Fragen und Schritt-für-Schritt-Lösungen

Wähle die richtige Antwort für jede der folgenden Fragen.

  1. Frage 1:
    $$ 2^4 = $$

    1. 2 + 2 + 2 + 2
    2. \(2 \times 4\)
    3. \(4 \times 2\)
    4. \(2 \times 2 \times 2 \times 2\)
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    Erklärung:

    Ein Exponent gibt an, wie oft die Basiszahl bei der Multiplikation verwendet werden soll. Hier ist die Basis 2 und der Exponent 4, was bedeutet, dass 2 viermal mit sich selbst multipliziert wird: \(2 \times 2 \times 2 \times 2\).

    Antwort: Option D

  2. Frage 2:
    $$ 5^3 = $$

    1. 15
    2. 125
    3. 25
    4. 225
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    Erklärung:

    \(5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125\).

    Antwort: Option B

  3. Frage 3:
    $$ 100^0 = $$

    1. 100
    2. 0
    3. keine Antwort
    4. 1
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    Erklärung:

    Jede von Null verschiedene Zahl hoch 0 ist immer gleich 1.

    Antwort: Option D

  4. Frage 4:
    $$ 1^8 = $$

    1. 1
    2. 8
    3. 9
    4. keine Antwort
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    Erklärung:

    1, beliebig oft mit sich selbst multipliziert, bleibt 1 (\(1 \times 1 \times \dots \times 1 = 1\)).

    Antwort: Option A

  5. Frage 5:
    $$ 10^6 = $$

    1. 60
    2. 1.000.000
    3. 1000
    4. 6.000.000
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    Erklärung:

    Zehnerpotenzen entsprechen der Anzahl der Nullen nach der 1. \(10^6\) hat 6 Nullen, was 1.000.000 entspricht.

    Antwort: Option B

  6. Frage 6:
    $$ 6 \times 6 \times 6 \times 6 = $$

    1. \(6 \times 4\)
    2. \(4 \times 6\)
    3. \(6^4\)
    4. \(6 + 4\)
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    Erklärung:

    Die Multiplikation der Basis 6 mit sich selbst viermal wird in Exponentialschreibweise als \(6^4\) ausgedrückt.

    Antwort: Option C

  7. Frage 7:
    4 zum Quadrat ist dasselbe wie

    1. \(4 \times 2\)
    2. \(2^4\)
    3. \(4 + 4\)
    4. \(4^2\)
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    Erklärung:

    „Im Quadrat“ bedeutet hoch 2. Daher ist 4 zum Quadrat gleich \(4^2\).

    Antwort: Option D

  8. Frage 8:
    6 hoch 3 (oder 6 kubik) ist dasselbe wie

    1. \(6 \times 3\)
    2. \(6^3\)
    3. \(6 + 6 + 6\)
    4. \(3^6\)
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    Erklärung:

    „Kubik“ (oder hoch 3) bedeutet hoch 3. Daher ist 6 hoch 3 gleich \(6^3\).

    Antwort: Option B

  9. Frage 9:
    $$ 2 \times 10^3 = $$

    1. 2.000
    2. 1.000
    3. 60
    4. 800
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    Erklärung:

    \(10^3 = 1.000\). Multipliziert mit 2 ergibt das \(2 \times 1.000 = 2.000\).

    Antwort: Option A

  10. Frage 10:
    $$ 5 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 2 \times 10^0 = $$

    1. \(50 + 40 + 50 + 2\)
    2. 5000
    3. 5452
    4. 5450
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    Erklärung:

    • \(5 \times 10^3 = 5 \times 1000 = 5000\)
    • \(4 \times 10^2 = 4 \times 100 = 400\)
    • \(5 \times 10^1 = 5 \times 10 = 50\)
    • \(2 \times 10^0 = 2 \times 1 = 2\)

    Summe = \(5000 + 400 + 50 + 2 = 5452\).

    Antwort: Option C

  11. Frage 11:
    Finde die Zahl \( n \), sodass \( 2^n = 16 \).

    1. \(n = 8\)
    2. \(n = 4\)
    3. \(n = 16\)
    4. \(n = 5\)
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    Erklärung:

    Berechne nacheinander die Potenzen von 2: \(2^1 = 2\), \(2^2 = 4\), \(2^3 = 8\), \(2^4 = 16\). Folglich ist \(n = 4\).

    Antwort: Option B

  12. Frage 12:
    Wahr oder falsch: \( 4^5 = 5^4 \)?

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    Erklärung:

    • \(4^5 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 1024\)
    • \(5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\)

    Da \(1024 \neq 625\) ist, ist die Aussage falsch.

    Antwort: Falsch

  13. Frage 13:
    $$ 3879 = $$

    1. \(3 \times 10^3 + 8 \times 10^2 + 7 \times 10^1 + 9 \times 10^0\)
    2. \(3 \times 10^2 + 8 \times 10^1 + 7 \times 10^0 + 9 \times 10^1\)
    3. \(3 \times 10^3 + 8 \times 10^2 + 7 + 9\)
    4. \(9 \times 10^3 + 7 \times 10^2 + 8 \times 10^1 + 3 \times 10^0\)
    Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

    Erklärung:

    Die Zahl 3879 nach Stellenwerten unter Verwendung von Zehnerpotenzen erweitert ergibt:

    \(3 \times 1000 + 8 \times 100 + 7 \times 10 + 9 \times 1 = 3 \times 10^3 + 8 \times 10^2 + 7 \times 10^1 + 9 \times 10^0\).

    Antwort: Option A

Weitere Referenzen und Links